一面鏡子與水平桌面成一定的角度傾斜放置,讓一小球沿桌面向著鏡子滾去,若要使小球在鏡中的像豎直下落,則鏡子與桌面的夾角應
45°
45°
分析:首先要知道平面鏡成像的特點:像與物到平面鏡的距離相等、連線與鏡面垂直、大小相等、左右相反,即像與物關(guān)于平面鏡對稱;
根據(jù)小球水平向右運動,小球的像豎直向下運動和平面鏡成像的特點,找到平面鏡一定通過的兩個點,判斷出鏡子與桌面的夾角.
解答:解:根據(jù)題意,小球水平向右運動,小球的像豎直向下運動,所以小球到達A點時,像也到達A點,所以平面鏡應過水平方向和豎直方向的交點A;
根據(jù)題意,當小球在圖示中的B點時,像點在豎直方向的C點,平面鏡過BC連線的中點D;
平面鏡一定在AD連線上,其中:
∵BD=CD,AD⊥BC,
∴AD是∠BAC的角平分線,
又∵∠BAC=90°,
∴∠BAD=45°,如圖所示:
所以題干中的夾角α=45°.
故答案為:45.
點評:確定平面鏡的位置時,多利用像與物關(guān)于平面鏡對稱的特點,并且注意找到平面鏡通過的兩個點,從而確定鏡子與桌面的夾角.
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