Question

10．在做“測滑輪組機械效率”的實驗中，小強和同學(xué)們組裝了如圖所示的甲、乙兩個滑輪組（每只滑輪重都相同，不計摩擦和繩重）．
（1）對于甲圖所示的滑輪組，如果沒有刻度尺，只要測出鉤碼重G，然后豎直向上勻速拉動彈簧測力計使鉤碼升高，從彈簧測力計上讀出拉力值F，即可算出該滑輪組的機械效率η=$\frac{G}{5F}$．
（2）比較甲、乙兩滑輪組的機械效率，可知η_甲＜η_乙（選填“＞”、“＜”或“=”）．
（3）實驗后小強猜想，對于同一滑輪組（例如圖乙），它的機械效率也可能不是固定的，于是他用實驗進行了探究，并證明自己的猜想是正確的．同一滑輪組的機械效率與物重有關(guān)，可能的結(jié)論是同一滑輪組物重越重，同一滑輪組的機械效率越大．

Answer 1

分析 （1）要解決此題需要掌握繩端移動距離與物體上升高度之間的關(guān)系：s=nh．則η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$．
（2）知道滑輪組的機械效率與動滑輪重之間的關(guān)系，知道動滑輪越重，所做的額外功越多，則機械效率越低．
（3）要解決此題，需要知道滑輪組的機械效率也與被提升的物重有關(guān)，同一滑輪組，提升的物體越重，機械效率越高，反之則越低．

解答 解：（1）由甲圖知，此滑輪組有5段繩子與動滑輪接觸，所以此滑輪組由5段繩子承擔(dān)物重，所以s=5h．
其機械效率為：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{G}{5F}$．
所以不用刻度尺也可以測出滑輪組的機械效率；
（2）兩滑輪組提升物體的重力相等，甲的動滑輪多，所以做的額外功多．根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$，甲的額外功大于乙的額外功，有用功相同，所以甲的機械效率低．
（3）滑輪組的機械效率與被提升物體的重力也有關(guān)系，所以應(yīng)使用同一滑輪組，改變被提升鉤碼的個數(shù)，測量滑輪組的機械效率進行比較．
也可根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{動}}{G}}$可知，同一滑輪組物重越重，同一滑輪組的機械效率越大．
故答案為：（1）$\frac{G}{5F}$；（2）＜；（3）物重有關(guān)；同一滑輪組物重越重，同一滑輪組的機械效率越大．

點評 此題主要是測量滑輪組的機械效率，首先要掌握滑輪組機械效率的概念．考查了滑輪組的機械效率與被提升物體的重力及動滑輪重力之間的關(guān)系．