Question

4．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R₁的阻值為R₀．當開關S₁閉合、S₂斷開時，電流表的示數為I₁；當開關S₁、S₂都閉合時，電流表的示數為I₂．則電源電壓為I₁R₀；R₂的阻值為$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）當開關S₁閉合、S₂斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當開關S₁、S₂都閉合時，R₁與R₂并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，根據并聯電路的電流特點求出通過R₂的電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出R₂的阻值．

解答 解：（1）當開關S₁閉合、S₂斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=I₁R₀；
（2）當開關S₁、S₂都閉合時，R₁與R₂并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，通過R₁的電流不變，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I_R2=I-I₁=I₂-I₁，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{R2}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
故答案為：I₁R₀；$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用，是一道較為簡單的應用題．