Question

6．很多同學都喜歡玩橡皮泥，是因為橡皮泥容易捏成各種形狀，小萍和小琴想知道橡皮泥的密度到底有多大，她們決定去實驗室測一下．實驗室老師給她們提供了以下器材：天平（含砝碼）、量筒、量杯、水等．
（1）小萍的方案：利用天平和量筒來測量橡皮泥的密度，步驟如下：
①用已調好的天平測出一塊大小合適的橡皮泥的質量m（如圖甲所示）；
②向量筒中倒入適量的水，讀出水的體積V₀=18cm³；
③將橡皮泥浸沒在量筒內的水中，讀出水面所對應的刻度V₁；（如圖乙所示）
④計算出橡皮泥的體積V；
⑤算出橡皮泥的密度ρ
請將表格中的數據補充完整：

橡皮泥的質量 m/g	水的體積 V0/cm3	橡皮泥和水的總體積V1/cm3	橡皮泥的體積 V/cm3	橡皮泥的密度 ρ/g•cm-3
	18

（2）小琴認為：不用天平，只用量杯（如圖丙）和水也可以測出橡皮泥的密度．
實驗步驟如下：
①取適量水倒入量杯．讀出水的體積為V₂；
②將橡皮泥捏成船形，放入量杯，使其漂浮在水面，讀出水面所對應的刻度為V₃；
③取出橡皮泥將它捏成實心體，放入量杯使它沉人水中．讀出水面所對應的刻度為V₄；
④計算橡皮泥的密度ρ=$\frac{{V}_{3}-{V}_{2}}{{V}_{4}-{V}_{2}}$ρ_水．

Answer 1

分析 （1）天平在讀數時應將砝碼示數與游碼質量相加，量筒應讀取兩次示數的差值，最后利用公式ρ=$\frac{m}{V}$計算出物體的密度．
（2）根據漂浮條件求出橡皮泥受到的重力，再求出橡皮泥的質量；讀出橡皮泥小球浸沒水前后時，量筒水面對應的刻度值，求出橡皮泥的體積；根據密度公式，求出橡皮泥的密度．

解答 解：
（1）讀圖可得，標尺的分度值為0.2g，橡皮泥的質量m=20g+1.6g=21.6g；
橡皮泥的體積V=30cm³-18cm³=12cm³，
橡皮泥的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{21.6g}{12c{m}^{3}}$=1.8g/cm³．
表格如下：

橡皮泥的質量 m/g	水的體積 V0/cm3	橡皮泥和水的總體積V1/cm3	橡皮泥的體積 V/cm3	橡皮泥的密度 ρ/g•cm3
21.6	18	30	12	1.8

（2）船形橡皮泥漂浮于水面上，排開水的體積V_排=V₃-V₂，
橡皮泥重力G=F_浮=ρ_水g（V₃-V₂）
由G=mg得橡皮泥的質量：
m=ρ_水（V₃-V₂）
將它捏成實心體，放入量杯使它沉人水中，橡皮泥的體積：
V=V_排′=V₄-V₂，
橡皮泥的密度為：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{3}-{V}_{2}）}{{V}_{4}-{V}_{2}}$=$\frac{{V}_{3}-{V}_{2}}{{V}_{4}-{V}_{2}}$ρ_水．
故答案為：
（1）見解答中表格；
（2）漂�。�$\frac{{V}_{3}-{V}_{2}}{{V}_{4}-{V}_{2}}$ρ_水．

點評 （1）天平稱量物體質量時，物體放在天平的左盤，物體質量=砝碼的質量+游碼對應的刻度值．物體放在天平的右盤，物體質量=砝碼的質量-游碼對應的刻度值．
（2）一般情況下，用天平測量物體的質量，用量筒測量物體的體積，根據密度公式很容易求出物體的密度．本題缺少天平，利用漂浮條件求出物體的質量，這是比較典型的方法，一定要掌握．