Question

一個(gè)鋼球體積為52cm³，質(zhì)量為156g，這個(gè)鋼球是空心的還是實(shí)心的？如果是空心的，在空心部分注滿鉛，其總質(zhì)量是多少？（ρ_鋼=7.8×10³kg/m³，ρ_鉛=11.3×10³kg/m³）

Answer 1

分析：已知鋼的密度和鋼球的質(zhì)量，假設(shè)鋼球?yàn)閷?shí)心的，根據(jù)公式V=

m

ρ

可求鋼球?yàn)閷?shí)心時(shí)的體積，與現(xiàn)在的體積相比，如果相等即為實(shí)心，不等為空心，
如果為空心，空心時(shí)的體積減去實(shí)心的體積就是空心部分的體積，根據(jù)公式m=ρV求出灌滿鉛時(shí)的質(zhì)量，進(jìn)一步求出總質(zhì)量．

解答：解：假設(shè)鋼球?yàn)閷?shí)心的，體積為V_實(shí)=

m

ρ鋼

=

156g

7.8g/cm3

=20cm³＜52cm³，所以是空心的，
空心部分的體積V_空=V-V_實(shí)=52cm³-20cm³=32cm³，
在空心部分注滿鉛，鉛的質(zhì)量m_鉛=V_空ρ_鉛=32cm³×11.3g/cm³=361.6g，
其總質(zhì)量是m_總=m+m_鉛=156g+361.6g=517.6g．
答：是空心的；總質(zhì)量是517.6g．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空心部分體積和質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是判斷是否為空心和求空心部分的體積，解題過(guò)程中要注意單位的換算．