Question

4．在圖甲中，石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，直至全部沒入水中．圖乙是鋼繩拉力隨時間變化的圖象．若不計水的阻力，石料的質量為250kg，石料的密度為2.5×10³kg/m³（g=10牛/千克）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象乙判斷物體的重力，由G=mg計算石料質量；
（2）根據(jù)圖象乙判斷全部浸沒時所受的浮力，根據(jù)浮力公式F_浮=ρ_液gV_排計算出石料的體積，從而計算其密度．

解答 解：
（1）由圖象知，AB段拉力大小不變，此時物體未接觸水面，石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方以恒定的速度下降，
所以拉力與重力是對平衡力，根據(jù)測力計的示數(shù)可得物體的重力G=F=2500N，
由G=mg可得石料的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2500N}{10N/kg}$=250kg；
（2）由圖象可知：BC段拉力示數(shù)逐漸減小，說明物體慢慢浸入水中，且浸入水中的體積逐漸變大，受到的浮力逐漸變大，在C點恰好完全浸沒，此時測力計的示數(shù)為1500N，所以此時石料受到的浮力：
F_浮=G-F=2500N-1500N=1000N，
由阿基米德原理可得石料的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1000N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.1m³，
所以石料密度為：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{250kg}{0.1{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m．
故答案為：250；2.5×10³．

點評 此題通過拉力與深度的關系圖象，考查了對圖象的分析，浮力公式的應用，浮力、拉力與重力的關系，同時考查了有關密度的計算，根據(jù)圖象確定物體的重力及全部浸沒時所受的浮力是解決此題的關鍵．