Question

12．有兩個(gè)形狀和大小均相同的圓臺(tái)形容器，如圖所示放置．兩容器中裝有等高的水，且底部都粘有一個(gè)質(zhì)量和體積都相同的木質(zhì)球．使兩球脫離底部，最終木球浮于水面靜止．該過(guò)程中浮力對(duì)兩球做的功分別為W_甲和W_乙，則（　�。�

• A． W_甲＞W(wǎng)_乙
• B． W_甲=W_乙
• C． W_甲＜W_乙
• D． 無(wú)法確定

Answer 1

分析 （1）浮力做功公式W=F_浮h，故需要比較兩圖中木球所受浮力的大小和木球上升的高度；
（2）甲乙兩圖中木球的質(zhì)量、體積均相同，液體均為水，雖然木球露出水面時(shí)浮力大小會(huì)發(fā)生變化，但為了分析的簡(jiǎn)便，可認(rèn)為兩圖中木球受到的浮力不變且相等；
（3）分析木球上升的高度，需要根據(jù)兩個(gè)容器的形狀，分析小球浮上水面后兩液面下降高度的關(guān)系，從而比較浮力做功的大小．

解答 解：雖然木球在露出水面過(guò)程中浮力大小會(huì)發(fā)生變化，但為了分析的簡(jiǎn)便，可認(rèn)為兩圖中木球受到的浮力不變且相等．
已知兩圖中木球的質(zhì)量、體積均相同，它們露出水面至漂浮時(shí)，排開(kāi)水的體積減小，水面降低；
由圖可知，甲容器上部較粗（橫截面積較大），由體積公式可知，木球浮上水面后甲水面下降的高度較�。�
由于甲水面下降的高度較小，故甲圖中小球上升的高度較大，根據(jù)W=F_浮h可知，甲圖中浮力做功較多，
則有W_甲＞W(wǎng)_乙，故A正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要根據(jù)容器形狀，分析液面下降高度的關(guān)系，來(lái)確定小球上升的高度的關(guān)系．