Question

9．隨著生活條件的改善，小明家住上了新樓房，新樓使用的是天然氣，小明想：將一壺水燒開究竟需要多少天然氣呢？他通過實踐收集如下數(shù)據(jù)：水壺里放入5kg、20℃水，大火加熱直至沸騰，又在物理書中查到天然氣熱值為8×10⁷J/m³．[當時的大氣壓為1標準大氣壓；c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．）求：
（1）燒開這壺水，水需要吸收多少熱量？
（2）如果小明家天然氣爐具的效率是40%，燒開這壺水，需要燃燒多少m³的天然氣？

Answer 1

分析 （1）一標準大氣壓下水的沸點為100℃，已知水的質(zhì)量和比熱容以及初溫、末溫，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）根據(jù)天然氣爐具的效率是40%，利用Q=vq可求得需要燃燒多少m³的天然氣．

解答 解：（1）在一標準大氣壓下，水的沸點是100℃，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）
=1.68×10⁶J；
（2）因為天然氣爐具的效率是40%，
所以完全燃燒天然氣放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{40%}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{40%}$=4.2×10⁶J，
由Q_放=Vq得：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{8×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.0525m³．
答：（1）燒開這壺水，水需要吸收1.68×10⁶J的熱量；
（2）如果小明家天然氣爐具的效率是40%，燒開這壺水，需要燃燒0.0525m³的天然氣．

點評 本題考查熱量的計算和能量的利用效率，關鍵是公式及其變形的靈活應用，要注意一標準大氣壓下水的沸點為100℃．