Question

9．在如圖所示的電路中，電源電壓16伏保持不變，定值電阻R₁=5歐，滑動變阻器R₂上標有“100Ω，2A”字樣．電流表及電壓表的兩檔量程均完好．閉合電鍵S，電流表A的示數為0.6安，求：
（1）電壓表V₁的示數；
（2）通電10秒鐘，R₂消耗的電能；
（3）改變滑片的位置，在電路能正常工作的情況下，整個電路中消耗的電功率范圍．

Answer 1

分析 由圖可知：R₁與滑動變阻器R₂串聯，電壓表V₁測量R₁兩端的電壓，電壓表V₂測量R₂兩端的電壓，電流表測量電路中的電流；
（1）根據U=IR計算R₁兩端的電壓，即為電壓表V₁的示數；
（2）根據電源電壓及R₁兩端的電壓計算出R2兩端的電壓，根據W=UIt計算出R₂消耗的電能；
（3）變阻器R₂上標有“100Ω，2A”字樣，電流表及電壓表的兩檔量程均完好，為保護電表，根據變阻器R₂和電流表的量程判斷出電路中的最大電流不能超過2A，根據電壓表V₂的量程得出電路中電流最小時的狀態(tài)，然后利用串聯電路的特點和P=UI求出整個電路中消耗的電功率范圍．

解答 解：由圖可知：R₁與滑動變阻器R₂串聯，電壓表V₁測量R₁兩端的電壓，電壓表V₂測量R₂兩端的電壓，電流表測量電路中的電流；
（1）由I=$\frac{U}{R}$得，U₁=IR₁=0.6A×5Ω=3V；
（2）根據串聯電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
U₂=U-U₁=16V-3V=13V，
則W₂=U₂It=13V×0.6A×10s=78J；
（3）滑動變阻器允許通過的最大電流為2A，所以電路中的最大電流為2A，則P_max=UI_max=16V×2A=32W；
根據串聯分壓的知識，滑動變阻器的電阻越大，電壓表U₂的示數越大，由于電壓表的最大量程為15V，所以，滑動變阻器兩端的電壓最大為U_2max=15V，
根據串聯電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：R₁兩端的電壓U_1min=U-U_2max=16V-15V=1V，
則I_min=$\frac{{U}_{1min}}{{R}_{1}}$=$\frac{1V}{5Ω}$=0.2A；
所以，P_min=UI_min=16V×0.2A=3.2W；
則整個電路中消耗的電功率范圍是3.2W～32W．
答：（1）電壓表V₁的示數為3V；
（2）通電10秒鐘，R₂消耗的電能為78J；
（3）整個電路中消耗的電功率是3.2W～32W．

點評 此題考查了歐姆定律公式的應用，電能的計算及電功率的計算，有關（3）問中求電路中的最大好最小功率是此題的難點，關鍵是根據電表和變阻器的規(guī)格判斷出電路中的最大電流值和最小電流值．