Question

14．一均勻的正方體浸沒在液體中，如圖所示，已知它的棱長為a，上表面所處的深度為h，則正方形下表面所受到液體的壓力表達式為F₁=ρ_液g（h+a）•a²，正方體所受浮力表達式為F_浮=ρ_液ga³（液體密度ρ和g為已知量）

Answer 1

分析 根據(jù)液體壓強公式p=ρgh、壓強公式的變形公式F=pS推導證明．

解答 解：正方體一個面的面積：S=a²；
下表面的深度為：h+a，
由液體壓強公式p=ρgh及壓強公式的變形公式F=pS得：
正方形下表面所受到液體的壓力：F₁=p₁S=ρ_液g（h+a）•a²；
正方形上表面所受到液體的壓力：F₂=p₂S=ρ_液gh•a²；
正方體所受浮力：F_浮=F₁-F₂=ρ_液gh•a²-ρ_液g（h+a）•a²=ρ_液ga³．
故答案為：F₁=ρ_液g（h+a）•a²；F_浮=ρ_液ga³．

點評 本題考查了：液體壓強公式p=ρgh、壓強公式的變形公式F=pS、壓力差法求浮力表達式的推導證明過程，是一道基礎(chǔ)題．