Question

家樂牌電熱水器的簡化電路如圖所示，A為自動溫度開關(guān)，當(dāng)水的溫度達到設(shè)定溫度時自動斷開電路，低于設(shè)定溫度時，自動接通電路．S是熱水器的功率選擇開關(guān)，可選擇高、低兩種加熱功率，R₁、R₂都是發(fā)熱電阻器．主要的技術(shù)指標如下表

額定電壓（V）	220	發(fā)熱電阻類別	電熱管
輸入功率一檔（W）	2200	輸入功率二檔（W）	1210
溫度范圍（℃）	20-78	容積（L）	20

（1）把一箱水溫度升高10℃時，水吸收的熱量是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）當(dāng)S撥至1時，熱水器正常工作時電路中的電流是多少？
（3）當(dāng)S撥至2時．電熱管的實際功率只有1000W，實際電壓是多少？

Answer 1

分析：（1）從表中可知水的體積，可利用公式m=ρV計算水的質(zhì)量，再利用公式Q=Cm△t計算水吸收的熱量．
（2）當(dāng)S撥至1時，首先判斷電路的連接情況，再根據(jù)公式P=

U2

R

判斷熱水器處于什么檔，已知額定電功率和額定電壓，可利用公式I=

P

U

計算電流．
（3）當(dāng)S撥至2時，首先判斷電路的連接情況，再根據(jù)公式P=

U2

R

判斷熱水器處于什么檔，已知額定電功率和額定電壓，可利用公式R=

U2

P

計算電阻，已知實際功率，可利用公式U²=P_實R計算電壓．

解答：解：（1）∵V=20L=0.02m³，△t=10℃，
∴m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.02m³=20kg，
Q=Cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×20kg×10℃=8.4×10⁵J．
答：水吸收的熱量是8.4×10⁵J．
（2）當(dāng)S撥至1時，電路中只有R₁，電阻達到最小，由公式P=

U2

R

可知，此時的功率最大，位于一檔，
∵U_額=220V，P_額=2200W，
∴I=

P額

U額

=

2200W

220V

=10A．
答：當(dāng)S撥至1時，熱水器正常工作時電路中的電流是10A．
（3）當(dāng)S撥至2時，電路中R₁和R₂串聯(lián)，電阻達到最大，由公式P=

U2

R

可知，此時的功率最小，位于二檔，
∵U_額=220V，P_額=1210W，
∴R=

U額2

P額

=

(220V)2

1210W

=40Ω，
又∵P_實=1000W，
∴U²=P_實R=1000W×40Ω=40000V²，
故U=200V．
答：當(dāng)S撥至2時．電熱管的實際功率只有1000W，實際電壓是200V．

點評：本題考查了利用電功率的公式變形計算電流，利用公式R=

U2

P

計算電阻和電壓，以及熱量的計算，在計算過程中要注意單位的換算．