Question

（2013?長(zhǎng)寧區(qū)三模）小明看到教室里日光燈（如圖1所示）的懸掛結(jié)構(gòu)后，心想“懸掛日光燈的兩根懸線受到的拉力的大小是不是相等？”由于不能直接測(cè)量懸線拉力，于是他和小華選擇替代器材進(jìn)行了探究，他們將一根長(zhǎng)為1米的輕質(zhì)木桿（重力可以忽略不計(jì)）的兩端用豎直細(xì)線水平懸掛起來(lái)，并在細(xì)線上方用兩個(gè)力傳感器測(cè)出細(xì)線受到的拉力F₁和F₂．接著將鉤碼掛在兩細(xì)線之間的木桿上（如圖2所示），作為木桿受到的豎直向下的拉力F，并將兩細(xì)線受到的拉力F₁、F₂和拉力F的作用點(diǎn)的位置記錄在表格中．

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	拉力F作用點(diǎn)據(jù)左側(cè)細(xì)線懸掛點(diǎn)距離△s	木桿受到向下的拉力F（牛）	左側(cè)細(xì)線受到木桿對(duì)它的拉力F1（牛）	右側(cè)細(xì)線受到木桿對(duì)它的拉力F2（牛）
1	0.3	10.0	7.0	3.0
2	0.3	20.0	14.0	6.0
3	0.3	30.0	21.0	9.0
4	0.4	10.0	6.0	4.0
5	0.4	20.0	12.0	8.0
6	0.4	30.0	18.0	12.0
7	0.5	10.0	5.0	5.0
8	0.5	20.0	10.0	10.0
9	0.5	30.0	15.0	15.0

①分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、2與3或4、5與6或7、8與9中F₁和F的關(guān)系及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：輕質(zhì)木桿的兩端用豎直細(xì)線水平懸掛起來(lái)，受到的豎直向下的拉力作用點(diǎn)的位置不變，左側(cè)細(xì)線受到木桿對(duì)它的拉力F₁與

木桿受到向下的拉力F成正比

．
②分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、4與7或2、5與8或3、6與9中F₁和△s的關(guān)系及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：輕質(zhì)木桿的兩端用豎直細(xì)線水平懸掛起來(lái)，受到的豎直向下的拉力F大小不變，

拉力F作用點(diǎn)距左側(cè)細(xì)線懸掛點(diǎn)距離△s越大，左側(cè)細(xì)線受到木桿對(duì)它的拉力F₁越小

．
③請(qǐng)進(jìn)一步綜合分析表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，并歸納得出結(jié)論．
（a）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)7與8與9中F₁、F₂與△s的關(guān)系及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：當(dāng)豎直向下的拉力作用點(diǎn)位于水平木桿兩豎直細(xì)線的中點(diǎn)處時(shí)，

左側(cè)細(xì)線受到木桿對(duì)它的拉力F₁與右側(cè)細(xì)線受到木桿對(duì)它的拉力F₂相等

．
（b）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1～9中拉力F與F₁和F₂的關(guān)系及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：輕質(zhì)木桿的兩端用豎直細(xì)線水平懸掛起來(lái)，

木桿受到向下的拉力F等于左側(cè)細(xì)線受到木桿對(duì)它的拉力F₁與右側(cè)細(xì)線受到木桿對(duì)它的拉力F₂的和

．
（4）分析表格中的數(shù)據(jù)后，小華認(rèn)為：輕質(zhì)木桿的兩端用豎直細(xì)線水平懸掛起來(lái)，左側(cè)細(xì)線受到木桿對(duì)它的拉力F₁總是大于或等于右側(cè)細(xì)線受到木桿對(duì)它的拉力F₂，小明認(rèn)為該結(jié)論是錯(cuò)誤的，若要證明小明的觀點(diǎn)，你認(rèn)為還研究拉力F作用點(diǎn)距左側(cè)細(xì)線懸掛點(diǎn)距離△s在

0.5～1

米范圍內(nèi)，F(xiàn)₁與F₂之間的大小關(guān)系．
⑤“懸掛日光燈的兩根懸線受到的拉力的大小是不是相等？”請(qǐng)你結(jié)合重心相關(guān)知識(shí)及上述有關(guān)結(jié)論對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行分析．

若重心在燈的中點(diǎn)，則左右兩邊的拉力相等；若重心不在中點(diǎn)，則拉力不相等，且重心靠近哪邊，哪邊的拉力較大

．

Answer 1

分析：①分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、2與3或4、5與6或7、8與9中F₁和F的關(guān)系及相關(guān)條件，根據(jù)F₁的變化和F的變化關(guān)系得出結(jié)論；
②分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、4與7或2、5與8或3、6與9中的相同量和變化的量，找出拉力F₁和△s的關(guān)系；
③（a）分析7、8、9中兩拉力F₁和F₂的關(guān)系得出結(jié)論；
（b）分析F₁、F₂、F的關(guān)系，得出拉力F和F₁、F₂之間的關(guān)系；
④根據(jù)表格中數(shù)據(jù)分析出F₁與△s之間的關(guān)系，從而可以看出要使F₁減小，則應(yīng)增大△s；
⑤根據(jù)杠桿平衡條件，讓一端為支點(diǎn)，則可得出另一端拉力與重力之間的關(guān)系．

解答：解：①分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、2與3或4、5與6或7、8與9中F₁和F的關(guān)系及相關(guān)條件，受到的豎直向下的拉力作用點(diǎn)的位置不變，木桿受到向下的拉力F增大幾倍，左側(cè)細(xì)線受到木桿對(duì)它的拉力F₁便增大幾倍，可得輕質(zhì)木桿的兩端用豎直細(xì)線水平懸掛起來(lái)，受到的豎直向下的拉力作用點(diǎn)的位置不變，左側(cè)細(xì)線受到木桿對(duì)它的拉力F₁與木桿受到向下的拉力F成正比；
②分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、4與7或2、5與8或3、6與9中F₁和△s的關(guān)系及相關(guān)條件，受到的豎直向下的拉力F大小不變，拉力F作用點(diǎn)距左側(cè)細(xì)線懸掛點(diǎn)距離△s越大，左側(cè)細(xì)線受到木桿對(duì)它的拉力F₁越小；
③（a）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)7與8與9中F₁、F₂與△s的關(guān)系及相關(guān)條件，豎直向下的拉力作用點(diǎn)位于水平木桿兩豎直細(xì)線的中點(diǎn)處，此時(shí)左側(cè)細(xì)線受到木桿對(duì)它的拉力F₁與右側(cè)細(xì)線受到木桿對(duì)它的拉力F₂相等；
（b）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1～9中拉力F與F₁和F₂的關(guān)系及相關(guān)條件，F(xiàn)總等于F₁和F₂的和，可得輕質(zhì)木桿的兩端用豎直細(xì)線水平懸掛起來(lái)，木桿受到向下的拉力F等于左側(cè)細(xì)線受到木桿對(duì)它的拉力F₁與右側(cè)細(xì)線受到木桿對(duì)它的拉力F₂的和；
④由表格中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，拉力F作用點(diǎn)距左側(cè)細(xì)線懸掛點(diǎn)距離△s越大，則左側(cè)拉力F₁越小，若△s大于0.5m，則F₁可能會(huì)小于F₂，所以要推翻小華的觀點(diǎn)，應(yīng)再研究拉力F作用點(diǎn)距左側(cè)細(xì)線懸掛點(diǎn)距離△s在大于0.5～1m范圍內(nèi)，F(xiàn)₁與F₂之間的大小關(guān)系；
⑤設(shè)燈的右端為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件，則：
GL_G=F_左L_燈
則F_左=

LG

L燈

G
若重心在燈的中點(diǎn)，則左邊的力為燈的重力的

1

2

，同理，F(xiàn)右也等于燈重的

1

2

；若重心不在中點(diǎn)，則拉力不相等，且重心靠近哪邊，哪邊的拉力較大．
故答案為：①木桿受到向下的拉力F成正比；②拉力F作用點(diǎn)距左側(cè)細(xì)線懸掛點(diǎn)距離△s越大，左側(cè)細(xì)線受到木桿對(duì)它的拉力F₁越�。虎郏╝）左側(cè)細(xì)線受到木桿對(duì)它的拉力F₁與右側(cè)細(xì)線受到木桿對(duì)它的拉力F₂相等；（b）木桿受到向下的拉力F等于左側(cè)細(xì)線受到木桿對(duì)它的拉力F₁與右側(cè)細(xì)線受到木桿對(duì)它的拉力F₂的和；④0.5～1；⑤若重心在燈的中點(diǎn)，則左右兩邊的拉力相等；若重心不在中點(diǎn)，則拉力不相等，且重心靠近哪邊，哪邊的拉力較大．

點(diǎn)評(píng)：此題通過(guò)探究懸掛日光燈的兩根懸線受到的拉力的大小是不是相等的實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析，考查了學(xué)生對(duì)控制變量法的掌握及應(yīng)用，寫結(jié)論時(shí)，注意控制的變量，同時(shí)涉及到了杠桿平衡條件的應(yīng)用，在分析中需細(xì)心，考慮到涉及到的每個(gè)變量．