Question

如圖所示，在盛有某液體的圓柱形容器內(nèi)放有一木塊A，在木塊的下方用輕質(zhì)細(xì)線懸掛一體積與之相同的金屬塊B，金屬塊B浸沒在液體內(nèi)，而木塊A漂浮在液面上，液面正好與容器口相齊。某瞬間細(xì)線突然斷開，待穩(wěn)定后液面下降了h₁；然后取出金屬塊B，液面又下降了h₂；最后取出木塊A，液面又下降了h₃。由此可判斷A與B的密度比為( )

A.h₃∶（h₁+h₂） B.h₁∶（h₂+h₃）

C.（h₂-h₁）∶h₃ D.（h₂-h₃）∶h₁

Answer 1

A。細(xì)線斷開后，木塊減小的浮力F_浮1=ρ_水gV_排1=ρ_水gSh₁

=G_B-ρ_水gSh₂=ρ_BVg-ρ_水gSh₂；

所以ρ_BVg=ρ_水gSh₁+ρ_水gSh₂；

當(dāng)木塊漂浮在水面上時(shí)，受到的浮力等于自身的重力，

F_浮2=G_A=ρ_水gSh₃=ρ_AVg；所以

ρ_A∶ρ_B = ρ_水gSh₃∶ρ_水gS（h₁+h₂）=h₃∶（h₁+h₂） ；故選A．