Question

15．博爾特是目前全世界最杰出的短跑運動員之一，美國科學(xué)家曾對博爾特在北京奧運會男子100米決賽中的表現(xiàn)進行了全程詳細分析，得出的結(jié)論是這位牙買加名將果然非同常人．博爾特用了9.69秒跑完了100米，總共邁出了41.25步．錄像中顯示，他的前30米只用了3.78秒，展現(xiàn)出驚人的爆發(fā)力和加速能力．一名優(yōu)秀運動員能在50米和60米之間達到最高速度，然后速度會逐漸降低，但博爾特不僅跑出了43.902公里/小時的最高速度，而且在50米至80米之間一直保持這一速度，他只用了2.46秒就跑完了這30米．這是人類有史以來的最快速度．此外，盡管博爾特在最后階段開始慶祝勝利，但最后10米減速時他的速度仍達到了40公里/小時，求：
（1）博爾特跑完全程的平均速度有多大？
（2）博爾特在最后10米用了多少秒？
（3）如果博爾特用他的最高速度勻速跑完全程，他會用時多少秒？

Answer 1

分析 （1）已知博爾特跑完100米所用時間，利用v=$\frac{s}{t}$可求博爾特跑完全程的平均速度；
（2）已知最后10米的速度，利用v=$\frac{s}{t}$可求博爾特在最后10米所用時間；
（3）已知路程和最高速度，利用v=$\frac{s}{t}$可求博爾特用他的最高速度勻速跑完全程，他會用時多少秒．

解答 解：（1）博爾特跑完全程的平均速度：
v₁=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{100m}{9.69s}$≈10.32m/s；
（2）v₂=40km/h=40×$\frac{1}{3.6}$m/s=$\frac{100}{9}$m/s，
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，博爾特在最后10米所用時間：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{10m}{\frac{100}{9}m/s}$=0.9s；
（3）最高速度v₃=43.902km/h=43.902×$\frac{1}{3.6}$m/s=12.195m/s，
跑完全程用時：t₃=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{3}}$=$\frac{100m}{12.195m/s}$≈8.2s．
答：（1）博爾特跑完全程的平均速度為10.32m/s；
（2）博爾特在最后10米用了0.9s；
（3）如果博爾特用他的最高速度勻速跑完全程，他會用時8.2s．

點評 此題考查速度公式及其應(yīng)用，題目難度不大，關(guān)鍵是從材料中提取相關(guān)信息，同時，在解答過程中需要注意單位換算．