Question

16．邊長為0.1m的正方體木塊，放在如圖所示的柱形容器中，容器底面積為4×10^-2m²，現(xiàn)緩慢持續(xù)地往容器中注水，一段時間后，木塊浮起，已知木塊的密度為0.6×10³kg/m³，求：
（1）木塊所受的重力為多少？
（2）容器中水面升至多高時，木塊剛好浮起？
（3）木塊剛好浮起時，水對容器底部的壓力為多少？

Answer 1

分析 （1）已知木塊的邊長和密度，根據公式G=mg=ρVg可求木塊的重力；
（2）容器中水面升至多高時，此時浮力剛好等于重力，據此列方程求出水深；
（3）根據公式p=ρgh可求木塊剛浮起時，水對容器底部的壓強；再利用F=pS求水對容器底部的壓力．

解答 解：（1）木塊所受的重力：
G_木=m_木g=ρ_木gV_木=0.6×10³㎏/m³×10N/kg×（0.1m）³=6N；
（2）當F_浮=G_木時，木塊剛好能浮起．
即：ρ_水gV_排=G_木，
1.0×10³㎏/m³×10N/kg×（0.1m）²h=6N；
解得：
h=0.06m；
（3）木塊剛浮起時，水對容器底部的壓強：
p=ρ_水gh=1.0×10³㎏/m³×10N/kg×0.06m=600Pa，
水對容器底部的壓力：
F=pS=600Pa×4×10^-2m²=24N．
答：（1）木塊所受的重力為6N；
（2）容器中水面升至0.06m高時，木塊剛好浮起；
（3）木塊剛好浮起時，水對容器底部的壓力為24N．

點評 本題考查了學生對密度公式、重力公式、液體壓強公式、壓強定義式的了解與掌握，知道木塊剛好浮起時木塊受到的浮力等于重力是關鍵．