Question

8．小雨家3月1日電能表讀數(shù)為9013，2kW•h，4月1日電能表讀數(shù)如圖所示，則3月份他家用電量是49.2kW•h，他家有一個(gè)“220V  1200W“容量為40L的電熱水器，該熱水器正常工作40min，電能表轉(zhuǎn)了2000轉(zhuǎn)，若電熱水器的效率為90%，正常工作40min水的溫度升高了15.4℃．（保留一位小數(shù)）[C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）電能表顯示數(shù)字中最后一位是小數(shù)，單位kW•h，兩次示數(shù)只差即為3月份他家用電量；
（2）電熱水器正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)W=Pt求出40min消耗的電能，然后根據(jù)2500r/kW•h表示每消耗1kW•h電能轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)2500r求出轉(zhuǎn)數(shù)；
（3）知道水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出水吸收的熱量，根據(jù)Q_吸=cm△t求出水升高的溫度．

解答 解：（1）4月1日電能表的示數(shù)為W₂=9062.4kW•h，
則這段時(shí)間內(nèi)他家消耗的電能：
W=W₂-W₁=9062.4kW•h-9013.2kW•h=49.2W•h；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，該熱水器正常工作40min消耗的電能：
W′=Pt=1200W×40×60s=2.88×10⁶J=0.8kW•h，
電能表轉(zhuǎn)數(shù)：
n=W′N=0.8kW•h×2500r/kW•h=2000r；
（3）水的體積：
V=40L=40dm³=0.04m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.04m³=40kg，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，水吸收的熱量：
Q_吸=W′η=2.88×10⁶J×90%=2.592×10⁶J，
由Q_吸=cm△t可得，水升高的溫度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{2.592×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×40kg}$≈15.4℃．
故答案為：49.2；2000；15.4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電能表的讀數(shù)和轉(zhuǎn)數(shù)的計(jì)算以及密度公式、效率公式、電功公式、吸熱公式的應(yīng)用，明白電能表參數(shù)的含義是解題的關(guān)鍵．