Question

1．如果沒有電流表，只有電壓表、一個已知阻值的電阻R₀、電源（不知電壓值）、開關、導線和一個待測的電阻Rx，雯雯同學設計了如圖所示的電路測出待測電阻Rx的電阻值大小．雯雯同學的測量步驟是：
（1）閉合開關S，讀出電壓表的示數(shù)為U₁，
（2）斷開開關S，讀出電壓表的示數(shù)為U_X，
（3）則未知電阻Rx=$\frac{{U}_{X}}{{U}_{1}{-U}_{X}}$R₀（用已知量和測量量寫出表達式）．

Answer 1

分析 由電路圖可知，當開關S閉合時，R₀短路，電壓表測電源電壓；
斷開S時，R₀與R_x串聯(lián)，電壓表測R_x兩端的電壓；
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓和電流的特點、結合歐姆定律求出R_x的阻值，據(jù)此設計實驗步驟得出結果．

解答 解：實驗步驟：
（1）閉合開關S，讀出電壓表的示數(shù)為U₁；
（2）斷開開關S，讀出電壓表的示數(shù)為U_X；
（3）閉合開關S，讀出電壓表的示數(shù)為U₁，即為電源電壓，斷開開關S，讀出電壓表的示數(shù)為U_X為待測電阻的電壓；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，在第2次操作中，R₀兩端的電壓：U₀=U₁-U_x，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，由歐姆定律，
所以，$\frac{{U}_{1}{-U}_{X}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{X}}{{R}_{X}}$，解得：R_x=$\frac{{U}_{X}}{{U}_{1}{-U}_{X}}$R₀．
故答案為：②斷開開關S，讀出電壓表的示數(shù)為U_X；③$\frac{{U}_{X}}{{U}_{1}{-U}_{X}}$R₀．

點評 本題測電阻的大小，考查了串聯(lián)電路特點和歐姆定律的應用，關鍵是明白電路圖的特點和電壓表所測電路元件的電壓．