Question

4．隨著“西氣東輸”，天然氣進入揚州市民家庭，小明家已經開始使用天然氣了．小明家原來就有個電磁爐，小明想究竟使用哪種能源更劃算呢？小明開始實驗并收集有關數(shù)據(jù)：
（1）小明在水壺里放入5000cm³、20℃的水，記錄下當時的氣量表示數(shù)是134.731m³；隨后點火并將火調至最大燒水，開始同步計時；當水燒至沸騰時，氣量表讀數(shù)為134.871m³，需時24min．小明查到天然氣熱值約為4.0×10⁷J/m³，單價2.2元/m³．燒開這壺水，水需要吸收多少熱量？小明家天然氣爐具的效率是多少？[1標準大氣壓，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）小明又取相同的水在電磁爐上加熱，使用功率為1000W檔正常工作將水加熱至沸騰，需時30min．揚州的電費價格為0.5元/度．使用電磁爐燒開這壺水，需消耗多少電能？花費多少電費？

Answer 1

分析 （1）由ρ=$\frac{m}{V}$計算壺中水的質量，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求燒開水需要的熱量；
由氣量表讀數(shù)得到燒水消耗天然氣的體積，由Q_放=qV計算天然氣完全燃燒放出熱量，再由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$計算天然氣爐具的效率；
（2）由W=pt計算消耗的電能；然后乘以電費單價，計算電費．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的質量：
m=ρV=1g/cm³×5000cm³=5000g=5kg，
在1標準大氣壓下，水的沸點為100℃，燒開這壺水，水需要吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J；
由題知，燒開這壺水消耗天然氣體積：
V=134.871m³-134.731m³=0.14m³，
天然氣完全燃燒放出熱量：
Q_放=qV=4.0×10⁷J/m³×0.14m³=5.6×10⁶J，
所以天然氣爐具的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.48×1{0}^{6}J}{5.6×1{0}^{6}J}$×100%≈26.4%；
（2）消耗的電能：
W=Pt=1kW×0.5h=0.5kW?h，
則花費的電費：0.5kW?h×0.5元/kW?h=0.25元．
答：（1）燒開這壺水，水需要吸收1.68×10⁶J熱量，小明家天然氣爐具的效率是26.4%；
（2）使用電磁爐燒開這壺水，需消耗0.5kW?h電能，花費電費0.25元．

點評 本題考查了學生對密度公式、吸熱公式、燃料燃燒放熱以及電能計算公式的掌握和運用，考查知識點多，綜合性強，靈活運用公式是關鍵．