Question

16．“茶緣天門，茶和天下”，2015中國（天門）茶圣節(jié)于10月30日-11月1日在湖北天門舉行，我市是茶圣陸羽的故鄉(xiāng)，宣傳家鄉(xiāng)，弘揚茶文化是每一個天門兒女的共同責任，第十屆中國（武漢）國際園林博覽會“天門園”，以紀念“茶圣”陸羽為契機，將茶文化與中國園林文化二者有機結(jié)合起來，展現(xiàn)了獨具一格的茶文化園林，如圖，園林中濃香的“清茶”從一個巨大的茶壺傾泄而下，向世人述說著中國千年茶文化的悠久歷史，假定這個茶壺是用青銅制作，“凈重”約1.7t，那么需要密度為8.5×10³kg/m³的青銅多少立方米？若茶壺內(nèi)有效容積為200L，那么在壺內(nèi)盛滿水后，總質(zhì)量為多少噸？

Answer 1

分析 已知茶壺質(zhì)量和青銅的密度，利用密度公式變形可求得青銅的體積；
根據(jù)茶壺內(nèi)有效容積為200L，可求得水的質(zhì)量，然后可知在壺內(nèi)盛滿水后的總質(zhì)量．

解答 解：已知m_壺=1.7t=1.7×10³kg，ρ_青銅=8.5×10³kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V_青銅=$\frac{{m}_{壺}}{{ρ}_{青銅}}$=$\frac{1.7×1{0}^{3}kg}{8.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.2m³．
V_水=200L=200dm³=0.2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×0.2m³=200kg=0.2t，
在壺內(nèi)盛滿水后，總質(zhì)量m_總=m_壺+m_水=1.7t+0.2t=1.9t．
答：需要密度為8.5×10³kg/m³的青銅0.2立方米；
若茶壺內(nèi)有效容積為200L，那么在壺內(nèi)盛滿水后，總質(zhì)量為1.9噸．

點評 本題考查密度公式的應用，關(guān)鍵是公式變形的應用，解題時要注意單位之間的換算．