Question

1．問(wèn)題解決--測(cè)量液體壓強(qiáng)
如圖容器中裝有某種液體，小明想測(cè)出液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)．現(xiàn)有器材：輕質(zhì)刻度尺、細(xì)繩、小塑料塊（ρ_水＞ρ＞ρ_液）、一根彈簧、足夠的水和水槽，請(qǐng)你測(cè)出液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)．
（1）請(qǐng)你說(shuō)明測(cè)量步驟（請(qǐng)配圖說(shuō)明，圖畫(huà)在方框內(nèi)）．
（2）請(qǐng)你推導(dǎo)出測(cè)量液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1）要根據(jù)設(shè)計(jì)的測(cè)量思路及原理來(lái)確定．利用浮力的知識(shí)來(lái)判斷液體和排開(kāi)水的質(zhì)量；但測(cè)量排開(kāi)水的體積和液體的體積無(wú)法何，由于給出的器材有刻度尺和輕質(zhì)小彈簧，所以我們讓塑料塊分別浸沒(méi)在水和液體中，這樣排開(kāi)水的體積和液體的體積相同，通過(guò)測(cè)量為了讓塑料塊分別浸沒(méi)在水和液體中時(shí)小彈簧對(duì)塑料塊施加的拉力即可，所以需要刻度尺測(cè)出彈簧的伸長(zhǎng)量來(lái)間接求得小彈簧對(duì)塑料塊施加的拉力．
（2）根據(jù)選定的實(shí)驗(yàn)器材，結(jié)合實(shí)驗(yàn)原理，圍繞著測(cè)量出的小彈簧對(duì)塑料塊施加的拉力和浮力，利用阿基米德原理和測(cè)力計(jì)原理可求出液體的密度表達(dá)式，再由p=ρgh寫(xiě)出壓強(qiáng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式．

解答 解：如圖，（1）①用細(xì)繩將輕質(zhì)泡沫塑料塊和輕質(zhì)小彈簧一根連接，然后將彈簧的另一端固定在燒杯底部，
②首先在燒杯中倒入水，直到完全浸沒(méi)泡沫塑料，用刻度尺測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)量△L₁，
③再將水換成待測(cè)液體，完全浸沒(méi)泡沫塑料，用刻度尺測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)量△L₂和液體在容器中的深度h，
④計(jì)算待測(cè)液體的密度．
（2）泡沫塑料完全浸沒(méi)在水中時(shí)，泡沫塑料受浮力F_浮1和彈簧的拉力F₁作用（質(zhì)量不計(jì)），
則F_浮1=F₁，即ρ_水gV=k△L₁-------①（根據(jù)測(cè)力計(jì)的原理可知F=k△L）
同理，泡沫塑料完全浸沒(méi)在未知液體中時(shí)，泡沫塑料受浮力F_浮2和彈簧的拉力F₂作用（質(zhì)量不計(jì)），
則F_浮2=F₂，即ρ_液gV=k△L₂--------②
由①②相比即可得出：ρ_液=$\frac{△{L}_{2}}{△{L}_{1}}$ρ_水．
由液體內(nèi)部壓強(qiáng)公式可得液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式：p=ρ_液gh=$\frac{△{L}_{2}}{△{L}_{1}}$ρ_水gh．
故答案為：（1）①用細(xì)繩將輕質(zhì)泡沫塑料塊和輕質(zhì)小彈簧一根連接，然后將彈簧的另一端固定在燒杯底部，
②首先在燒杯中倒入水，直到完全浸沒(méi)泡沫塑料，用刻度尺測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)量△L₁，
③再將水換成待測(cè)液體，完全浸沒(méi)泡沫塑料，用刻度尺測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)量△L₂，
④計(jì)算待測(cè)液體的密度．
（2）p=$\frac{△{L}_{2}}{△{L}_{1}}$ρ_水gh．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)驗(yàn)探究中的設(shè)計(jì)、步驟和表達(dá)式．測(cè)密度的實(shí)驗(yàn)應(yīng)注意在沒(méi)有測(cè)量質(zhì)量和體積的條件下轉(zhuǎn)換角度分析，利用浮力知識(shí)來(lái)解決，難度較大．