Question

用規(guī)格相同的滑輪安裝成甲、乙兩個(gè)滑輪組提升相同重物，如圖所示，滑輪與軸的摩擦及繩重忽略不計(jì)．甲的機(jī)械效率為η₁，乙的機(jī)械效率為η₂，則下列關(guān)系正確的是（　�。�

A．F₁＜F₂，η₁＜η₂

B．F₁=F₂，η₁＞η₂

C．F₁＞F₂，η₁=η₂

D．F₁＜F₂，η₁=η₂

Answer 1

分析：由滑輪組的結(jié)構(gòu)知道承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n，不計(jì)繩重及摩擦，根據(jù)F=

1

n

（G_物+G_動(dòng)）比較兩者拉力的大小；把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同，做額外功相同，而總功等于有用功加上額外功，根據(jù)效率公式判斷滑輪組機(jī)械效率的大小關(guān)系．

解答：解：不計(jì)繩重及摩擦，
∵拉力F=

1

n

（G_物+G_動(dòng)），n₁=3，n₂=2，
∴繩子受的拉力：
F₁=

1

3

（G_物+G_動(dòng)），F(xiàn)₂=

1

2

（G_物+G_動(dòng)），
∴F₁＜F₂，故BC不正確；
∵動(dòng)滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，W_額=G_動(dòng)h，W_有用=G_物h，
∴利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，總功相同，
∵η=

W有

W總

×100%，
∴滑輪組的機(jī)械效率相同，故A不正確，D正確．
故選D．

點(diǎn)評：理解機(jī)械效率的含義，明確額外功的產(chǎn)生原因，能分析出額外功相同是正確解答本題的關(guān)鍵．