Question

20．如圖所示的電路中．電源兩端的電壓保持不變．只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)．將滑動(dòng)變阻器的滑片移至最左端，電流表A₁的示數(shù)為1.2A，再將滑片移至最右端．電壓表V₂的示數(shù)變化了4V．電流表A₁的示數(shù)變化了0.8A；只閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂時(shí)，電路消耗的功率為P，只閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₃時(shí)，電路消耗的功率為P′．已知P：P′=1：2．若將開(kāi)關(guān)S₁、S₂和S₃都閉合，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 電源電壓為36V
• B． R₁、R₃的阻值分別為10Ω、5Ω
• C． 電壓表V₁的示數(shù)始終為18V
• D． 當(dāng)滑片P向右移動(dòng)時(shí)電流表A₂示數(shù)變大

Answer 1

分析 （1）只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，將滑動(dòng)變阻器的滑片移至最左端，R₁與R₃串聯(lián)，電流表A₁測(cè)電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；再將滑片移至最右端時(shí)，R₁與R₃、R₂的最大阻值串聯(lián)，根據(jù)R=$\frac{△U}{△I}$求出R₃的阻值，根據(jù)題意求出電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；只閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂時(shí)電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，只閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₃時(shí)電路為R₃的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得表示出電路消耗的功率之比即可求出R₁的阻值，代入電阻值即可求出電源的電壓；
（2）開(kāi)關(guān)S₁、S₂和S₃都閉合時(shí)，三電阻并聯(lián)，電壓表V₁被短路，電壓表V₂測(cè)電源的電壓，電流表A₁測(cè)干路電流，電流表A₂測(cè)R₁和R₂支路的電流之和，據(jù)此可知電壓表V₁的示數(shù)，根據(jù)滑片的移動(dòng)可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知通過(guò)R₂的電流變化，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知電流表A₂示數(shù)的變化．

解答 解：（1）只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，將滑動(dòng)變阻器的滑片移至最左端，R₁與R₃串聯(lián)，電流表A₁測(cè)電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁（R₁+R₃）=1.2A×（R₁+R₃），
再將滑片移至最右端時(shí)，R₁與R₃、R₂的最大阻值串聯(lián)，
則R₃的阻值：
R₃=$\frac{△{U}_{3}}{△I}$=$\frac{4V}{0.8A}$=5Ω，
此時(shí)電路中的電流：
I₂=I₁-0.8A=1.2A-0.8A=0.4A，
電源的電壓：
U=I₂（R₁+R₂+R₃）=0.4A×（R₁+R₂+5Ω），
只閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂時(shí)電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，只閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₃時(shí)電路為R₃的簡(jiǎn)單電路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電路消耗的功率之比：
$\frac{P}{P′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}}$=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，
則R₁=2R₃=2×5Ω=10Ω，故B正確；
U=I₁（R₁+R₃）=1.2A×（10Ω+5Ω）=18V，故A錯(cuò)誤；
（2）開(kāi)關(guān)S₁、S₂和S₃都閉合時(shí)，三電阻并聯(lián)，電壓表V₁被短路，電壓表V₂測(cè)電源的電壓，電流表A₁測(cè)干路電流，電流表A₂測(cè)R₁和R₂支路的電流之和，
則電壓表V₁被短路，示數(shù)為零，故C錯(cuò)誤；
當(dāng)滑片P向右移動(dòng)時(shí)，接入電路中的電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，通過(guò)R₂的電流變小，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，通過(guò)R₁的電流不變，
則R₁和R₂支路的電流之和變小，電流表A₂示數(shù)變小，故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路連接方式的判斷和電表所測(cè)電路元件的辨別．