Question

（2013?百色一模）小明家新安裝了一臺(tái)電熱水器，電熱水器的銘牌如圖甲所示，若自來(lái)水的溫度是20℃．充滿水后，小明將調(diào)溫開關(guān)調(diào)到如圖乙所示的位置，接通電源，加熱指示燈亮；達(dá)到設(shè)定溫度時(shí)，加熱指示燈熄滅．請(qǐng)你幫助小華回答下列問(wèn)題[C_水=4.2×10³J/（kg?℃）]：?
（1）加熱指示燈從亮到熄滅的過(guò)程中?熱水器中的水一共吸收多少熱量？?
（2）若不考慮能量損失從接通電源到指示燈滅需要多少時(shí)間？?
（3）若實(shí)際經(jīng)過(guò)2h30min指示燈才熄滅，?則熱水器的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，再根據(jù)Q_吸=c_水m（t-t₀）求出吸收的熱量；
（2）不考慮能量損失時(shí)，吸收的熱量等于消耗的電能，根據(jù)W=Q_吸=Pt計(jì)算加熱時(shí)間；
（3）根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，利用效率公式求出熱水器的效率．

解答：解：（1）根據(jù)ρ=

m

V

可得，水的質(zhì)量：
m=ρv=1.0×10³kg/m³×40×10^-3m³=40kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×40kg×（70℃-20℃）=8.4×10⁶J；
（2）不考慮能量損失時(shí)，
W=Q_吸=8.4×10⁶J，
根據(jù)W=Pt可得，需要的加熱時(shí)間：
t=

W

P

=

8.4×106J

2000W

=4200s；
（3）加熱時(shí)間：
t=2h30min=2×3600s+30×60s=9000s，
電熱水器消耗的電功：
W′=Pt′=2000W×9000s=1.8×10⁷J，
熱水器的效率：
η=

Q吸

W

×100%=

8.4×106J

1.8×107J

×100%≈46.7%．
答：（1）加熱指示燈從亮到熄滅的過(guò)程中?熱水器中的水一共吸收8.4×10⁶J的熱量；
（2）若不考慮能量損失從接通電源到指示燈滅需要4200s；?
（3）若實(shí)際經(jīng)過(guò)2h30min指示燈才熄滅，?則熱水器的效率是46.7%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查質(zhì)量、熱量、通電時(shí)間、電功以及熱水器效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運(yùn)用和讀出設(shè)定的溫度即水的末溫，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．