Question

4．如圖所示是一種小型千斤頂的示意圖，當手往下壓動搖臂時，能把重物抬高一段較小的距離．工人在2s時間里，用100N的力，向下壓動搖臂50cm，把重10³N的重物抬高4cm．求工人做功的功率和千斤頂的機械效率．

Answer 1

分析 知道工人用的力和向下壓動搖臂的距離，根據W=Fs求出工人做的功，根據P=$\frac{W}{t}$求出工人做功的功率；又知道重物的重和抬高的高度，根據W=Gh求出有用功，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出千斤頂的機械效率．

解答 解：工人向下壓動搖臂做的功：
W_總=Fs=100N×0.5m=50J，
工人做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{50J}{2s}$=25W；
有用功：
W_有=Gh=10³N×0.04m=40J，
千斤頂的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{40J}{50J}$×100%=80%．
答：工人做功的功率為25W，千斤頂的機械效率為80%．

點評 本題考查了功和功率、機械效率的計算，明確杠桿使用時的有用功和總功是關鍵．