Question

16．如圖甲所示電路，電源電壓恒定不變．閉合開關后，把滑動變阻器R₂的滑片P從最右端向左移動，由于滑動變阻器某處發(fā)生斷路，滑片P向左移動一段距離后，電流表才有讀數，此時電壓表的示數為1.35V，且電流表讀數I與滑片P移動的距離x的關系如圖乙所示．求：

（1）當電流表開始有讀數時，滑片P移動的距離x=5cm，R₂接入電路的阻值為9Ω；
（2）當滑片P移到x等于10cm處時，此時電壓表的示數為1.2V，求電源電壓和電阻R₁的阻值？
（3）若電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V，兩表均不能超量程，則當滑動變阻器斷路處接好后，調節(jié)滑片，電路消耗的最大功率為多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓．
（1）由圖乙讀出電流表開始有讀數時滑片P移動的距離x的值，根據歐姆定律求出R₂接入電路的阻值；
（2）當x=5cm時，根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電源的電壓；當x=10cm時，電壓表的示數為1.2V，根據圖象讀出電路中的電流，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值，進一步求出電源的電壓；
（3）根據歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻為0時電路中的電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，利用P=UI求出電路消耗的最大功率．

解答 解：（1）由電路圖可知，兩電阻串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓．
由圖乙當電流表開始有讀數即I=0.15A時，滑片P移動的距離x=5cm，
R₂接入電路的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{1.35V}{0.15A}$=9Ω；
（2）當x=5cm時，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=IR₁+U₂=0.15A×R₁+1.35V，
當x=10cm時，電壓表的示數U₂′=1.2V，電路中的電流I′=0.3A，
則電源的電壓：
U=I′R₁+U₂′=0.3A×R₁+1.2V，
因電源的電壓不變，
所以，0.15A×R₁+1.35V=0.3A×R₁+1.2V，
解得：R₁=1Ω，
電源的電壓U=IR₁+U₂=0.15A×1Ω+1.35V=1.5V；
（3）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流：
I″=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{1.5V}{1Ω}$=1.5A＞0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.6A，
電路消耗的最大功率：
P_大=UI_大=1.5V×0.6A=0.9W．
答：（1）5；9；
（2）電源電壓為1.5V，電阻R₁的阻值為1Ω；
（3）電路消耗的最大功率為0.9W．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關鍵是分析圖象、得到有用的數據．