Question

6．高速公路上載貨汽車對(duì)地面的壓強(qiáng)應(yīng)控制在6×10⁵Pa以內(nèi)，有輛自身質(zhì)量2000kg的6輪貨車，在一次運(yùn)營中裝貨10t，每個(gè)車輪與地面間的接觸面積為0.02m²（g去10N/kg）．
（1）這時(shí)貨車對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？是否超過了對(duì)路面壓強(qiáng)的控制標(biāo)準(zhǔn)？
（2）根據(jù)路面能承受的最大壓強(qiáng)，這輛貨車最多可裝多少噸貨？

Answer 1

分析 （1）這輛汽車對(duì)路面的壓力等于總重力之和，根據(jù)G=mg求出其大小，汽車與地面的接觸面積等于6個(gè)車輪與地面的接觸面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)路面的壓強(qiáng)，然后與行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)相比較即可判斷是否超過了對(duì)路面壓強(qiáng)的控制標(biāo)準(zhǔn)；
（2）根據(jù)路面能承受的最大壓強(qiáng)，利用p=$\frac{F}{S}$求出這輛車對(duì)路面的最大壓力，根據(jù)G=mg求出最大總質(zhì)量，然后減去車的質(zhì)量即為最多可裝載的貨物的質(zhì)量．

解答 解：（1）這輛汽車的總質(zhì)量為：
m=2000kg+10×10³kg=1.2×10⁴kg，
該汽車對(duì)路面的壓強(qiáng)為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}kg×10N/kg‘}{6×0.02{m}^{2}}$=1×10⁶Pa，
而1×10⁶Pa＞6×10⁵Pa，
故這輛車超載，超過了對(duì)路面壓強(qiáng)的控制標(biāo)準(zhǔn)；
（2）根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得，要使該車不超過規(guī)定的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，則這輛車對(duì)路面的壓力最大為：
F′=p₀S=6×10⁵Pa×6×0.02m²=7.2×10⁴N，
則該車的最大質(zhì)量為：
m′=$\frac{G′}{g}$=$\frac{F′}{g}$=$\frac{7.2×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=7200kg，
所以該車最多可裝載的貨物的質(zhì)量為
m_載=m′-m_車=7200kg-2000kg=5200kg=5.2t．
答：（1）這輛汽車對(duì)路面的壓強(qiáng)為1×10⁶Pa，超過了對(duì)路面壓強(qiáng)的控制標(biāo)準(zhǔn)；
（2）如根據(jù)路面能承受的最大壓強(qiáng)，這輛貨車最多可裝5.2t的貨．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式和壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．