Question

7．甲、乙兩個(gè)相同材料的金屬球，甲球是實(shí)心球，質(zhì)量為180g，體積為10cm³．乙球的質(zhì)量為甲球的3倍，體積為35cm³，則乙球空心部分體積為5cm³；若乙球是實(shí)心的，質(zhì)量應(yīng)為630g．

Answer 1

分析 利用密度公式計(jì)算出甲球的密度，再計(jì)算乙球?qū)嵭牟糠值捏w積，從而計(jì)算乙球空心部分體積；由密度公式的變形公式可以求出乙球若是實(shí)心球的質(zhì)量．

解答 解：
已知甲的質(zhì)量和體積，所以金屬密度：
ρ_金=ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{180g}{10c{m}^{3}}$=18g/cm³，
因?yàn)榧住⒁也牧舷嗤�，所以�?SUB>乙=ρ_甲，
由題乙球質(zhì)量：m_乙=3m_甲=3×180g=540g，
所以乙球?qū)嵭牟糠值捏w積：
V_乙實(shí)=$\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{540g}{18g/c{m}^{3}}$=30cm³，
則乙球空心部分體積為：
V_乙空=V_乙-V_乙實(shí)=35cm³-30cm³=5cm³；
若乙球是實(shí)心的，質(zhì)量應(yīng)為：
m_乙′=ρ_乙V_乙=18g/cm³×35cm³=630g．
故答案為：5；630．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度公式的應(yīng)用，還應(yīng)知道通過對(duì)物體的密度、質(zhì)量、體積的比較，可判斷物體時(shí)空心的還是實(shí)心的．