Question

18．如圖甲，木塊A、B靜止時在水中時，A露出$\frac{1}{5}$體積，物體B的質量為2kg；若將質量為3kg的木塊C替換掉B，則A剛巧全部沒入水中，如圖乙．求
（1）若木塊B的底面積為100cm²，木塊A所受B的壓強；
（2）取下B、C，木塊A靜止在水中時所受浮力．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）木塊A所受B的壓力等于自身的重力，根據(jù)F=G=mg求出其大小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出木塊A所受B的壓強；
（2）由題意可知，A和B、C和A整體漂浮，根據(jù)物體浮沉條件和阿基米德原理得出等式，然后聯(lián)立等式即可求出木塊的重力，取下B、C后木塊靜止時處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等．

解答 解：（1）木塊A所受B的壓力：
F=G_B=m_Bg=2kg×10N/kg=20N，
木塊A所受B的壓強：
p_A=$\frac{F}{S}$=$\frac{20N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2000Pa；
（2）由題意可知，A和B、C和A整體漂浮，
因物體漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得：
G_A+G_B=ρ_水g（1-$\frac{1}{5}$）V_A，G_A+G_C=ρ_水gV_A，
兩式相比可得：
$\frac{{G}_{A}+{G}_{B}}{{G}_{A}+{G}_{C}}$=$\frac{4}{5}$，
即G_A=4G_C-5G_B=4m_Cg-5m_Bg=4×3kg×10N/kg-5×2kg×10N/kg=20N，
取下B、C后木塊靜止時處于漂浮狀態(tài)，
則木塊A靜止在水中時所受浮力：
F_浮=G_A=20N．
答：（1）木塊A所受B的壓強為2000Pa；
（2）取下B、C，木塊A靜止在水中時所受浮力為20N．

點評 本題考查了壓強公式和重力公式、物體浮沉條件、阿基米德原理的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．