Question

9．如圖所示，電源電壓為12V保持不變，燈L₁和L₂分別標(biāo)有“6V　6W”和“12V　6W”字樣，若滑動變阻器的最大阻值為48Ω，燈泡的電阻不會隨溫度的變化而變化．求：
（1）燈L₁和L₂的電阻各是多少．
（2）當(dāng)S和S₁均閉合、S₂斷開時，滑動變阻器接入電路中的電阻為多大，才能使燈L₁正常發(fā)光．
（3）整個電路消耗的最小功率．

Answer 1

分析 （1）知道兩燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡的電阻；
（2）當(dāng)S和S₁均閉合、S₂斷開時，燈泡L₁與滑動變阻器串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路中的電阻；
（3）比較兩燈泡的電阻，兩者最大燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)時電路消耗的功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出整個電路消耗的最小功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω，R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6W}$=24Ω；
（2）當(dāng)S和S₁均閉合、S₂斷開時，燈泡L₁與滑動變阻器串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的電阻：
R_滑=R-R₁=12Ω-6Ω=6Ω；
（3）由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S₂閉合、S₁斷開且滑片位于右端時，電路消耗的總功率最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路消耗的最小總功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}+{R}_{滑大}}$=$\frac{（12V）^{2}}{24Ω+48Ω}$=2W．
答：（1）燈L₁和L₂的電阻依次為6Ω、24Ω；
（2）當(dāng)S和S₁均閉合、S₂斷開時，滑動變阻器接入電路中的電阻為6Ω時，才能使燈L₁正常發(fā)光；
（3）整個電路消耗的最小功率為2W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，會判斷電路消耗的最小功率是關(guān)鍵．