Question

14．昆明城區(qū)每天清晨都要進行灑水，若一輛灑水車空車質量為6t，水罐容積為5m³，裝滿水后，車輪與地面的總接觸面積為0.5m²．求：
（1）灑水車裝滿水時對地面的壓強為多少？
（2）若罐內水深1.5m，則水對罐底的壓強為多少？

Answer 1

分析 （1）利用密度公式求出水的質量，灌滿水時，灑水車對水平地面的壓力等于水和灑水車空車重力之和，根據F=G=mg求出其大小；然后根據p=$\frac{F}{S}$求出灑水車對水平地面的壓強．
（2）利用p=gh即可求出水對罐底的壓強．

解答 解：（1）根據ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×5m³=5×10³kg；
灑水車裝滿水時對地面的壓力：
F=G_總=m_總g=（6×10³kg+5×10³kg）×10N/kg=1.1×10⁵N，
則灑水車裝滿水時對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.1×1{0}^{5}N}{0.5{m}^{2}}$=2.2×10⁵Pa；
（2）水對罐底的壓強：
p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5m=1.5×10⁴Pa．
答：（1）灑水車裝滿水時對地面的壓強為2.2×10⁵Pa；
（2）若罐內水深1.5m，則水對罐底的壓強為1.5×10⁴Pa．

點評 本題考查密度和壓強公式的應用，注意物體只有放在水平面上的物體對支持面的壓力才等于其重力．