Question

某房間墻上掛著0.5米高的平面鏡（鏡面足夠?qū)挘�，對面墻上掛�?.5米高的中國地圖，兩墻面之間的距離為3米，欲從鏡子里看到全部地圖，人需要站在距離掛地圖的墻至少（ ）
A．1米
B．1.5米
C．2米
D．2.5米

Answer 1

【答案】分析：第一步：畫出兩條豎直線分別表示要做的平面鏡和墻壁，按照比例用線段標出平面鏡AB和地圖CD的范圍；比如左邊為鏡面，右邊為地圖
第二步：做地圖在平面鏡中的像C'D'，根據(jù)對稱性，地圖的像位于鏡面左側(cè)跟鏡面距離也為3m；
第三步：O表示人的眼睛，E到掛地圖的墻壁之間的距離為所求，根據(jù)幾何知識不難算出結果．
解答：解：根據(jù)反射定律可以設人人離鏡子x米，由△OC′D′∽△OAB可得=，
解得x=1.5米，如下圖所示．

則人需要站在距離掛地圖的墻的距離至少為3m-1.5m=1.5m．
故選B．
點評：本題考查平面鏡成像特點的應用，解題時關鍵是根據(jù)對稱性找出相似的三角形，然后根據(jù)對應邊成比例列出方程，建立適當?shù)臄?shù)學模型來解決問題，解答此題要求學生應具備一定的學科綜合能力．