Question

17．如圖甲電源電壓恒為4.5V，滑動變阻器銘牌上標有“20Ω 1A”字樣，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V，圖乙為定值電阻R₁的I-U圖象．求：
（1）定值電阻R₁的阻值．
（2）當電路中的電流為0.5A時，滑動變阻器R₂的電功率．
（3）為了保證電路各原件都能安全使用，滑動變阻器的阻值變化范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動變阻器R與燈泡L串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據I-U圖線為一直線，說明電阻為定值，根據歐姆定律求出電阻；
（2）根據歐姆定律求出R₁的電壓，由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律求變阻器的電壓，根據P=UI求滑動變阻器R₂的電功率；
（3）比較電流表的量程、滑動變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；當電壓表的示數最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值，進一步得出滑動變阻器接入電路中阻值的范圍．

解答 解：（1）由圖可知，定值電阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{1.4V}{0.35A}$=4Ω
解：由電路圖可知，滑動變阻器R與燈泡L串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（2）當電路中的電流為0.5A時，R₁的電壓U₁₁=I₁₁R₁=0.5A×4Ω=2V；
根據電阻的串聯(lián)，變阻器的電壓U_滑=U-U₁₁=4.5V-2V=2.5V；由串聯(lián)電路電流的規(guī)律，
滑動變阻器R₂的電功率P=U_滑I₁₁=2.5V×0.5A=1.25W；
（3）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，電路中的最大電流為I_max=0.6A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
此時電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{max}}=\frac{4.5V}{0.6A}$=7.5Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_小=R_總-R₁=7.5Ω-4Ω=3.5Ω，
當電壓表的示數U_R=3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：
U′₁=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，電壓表示示數為R₁電壓的$\frac{3V}{1.5V}$=2倍，
根據分壓原理：R_大=2×R₁=2×4Ω=8Ω，
則滑動變阻器R允許接入電路中的阻值范圍是3.5Ω～8Ω．
答：（1）定值電阻R₁的阻值為4Ω．
（2）當電路中的電流為0.5A時，滑動變阻器R₂的電功率為1.25W．
（3）為了保證電路各原件都能安全使用，滑動變阻器的阻值變化范圍為3.5Ω～8Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是會根據電路中的電流確定滑動變阻器接入電路中的最小阻值，根據電壓表的最大示數確定滑動變阻器接入電路中的最大阻值．