Question

太陽(yáng)帆是一種不帶機(jī)械動(dòng)力裝置的輕便航天器，它像帆船利用風(fēng)的壓力前進(jìn)一樣，利用太陽(yáng)光和太陽(yáng)風(fēng)的壓力，作用在帆上來(lái)加速飛行．那么，光有壓力嗎？回答是肯定的．當(dāng)彗星飛近太陽(yáng)時(shí)，彗星上的部分物質(zhì)升華和蒸發(fā)為氣體，形成一條總是背向太陽(yáng)的尾巴，就曾被認(rèn)為是太陽(yáng)光的壓力作用的結(jié)果（后來(lái)弄清楚主要是太陽(yáng)風(fēng)作用的結(jié)果）．從理論上來(lái)說(shuō)，光是光子形成的，每個(gè)光子都有一定的能量．當(dāng)光子撞在帆上被吸收時(shí)，這就是光的壓力．如光子被反射，壓力還會(huì)增加．當(dāng)然，光壓是非常小的．在地球上，一個(gè)絕對(duì)黑體，即光被完全吸收的物體，每平方米上大約只受到2.5×10^-6N的光壓．但在太空真空中，太陽(yáng)光壓仍能發(fā)揮作用．早在20世紀(jì)20年代，齊奧爾科夫斯基就提出了太陽(yáng)帆的概念．光壓雖然很小，但可以長(zhǎng)期不間斷地作用．理論研究表明，在進(jìn)入太空的航天器上拉起一張巨大的帆，可為航天器提供足夠的動(dòng)力．如果帆面（看成正方形）邊長(zhǎng)300米，可使500千克的航天器從靜止開始沿半橢圓軌道，經(jīng)200天的加速飛到火星．如果帆面邊長(zhǎng)增大到2000米，則可使5噸的飛船飛離太陽(yáng)系．?
看完這篇文章，提起了小明的探究興趣，小明想進(jìn)一步研究力和運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系，于是他設(shè)計(jì)了如圖的實(shí)驗(yàn)．用鉤碼通過(guò)細(xì)線去拉動(dòng)小車，不斷改變鉤碼的重量G和小車的質(zhì)量m，來(lái)研究不同受力的情況下小車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的情況．

圖中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s在紙帶上打一個(gè)，小明每次測(cè)出5個(gè)間隔內(nèi)小車運(yùn)動(dòng)的距離，記錄在表中．（不考慮小車與木板，繩與滑輪之間的摩擦）
（1）將表中空白的地方填上數(shù)據(jù)

G=1N         m=1kg
	第0.1s內(nèi)	第0.2s內(nèi)	第0.3s內(nèi)	第0.4s內(nèi)	…
S（m）	0.005	0.015	0.025	0.035
G=2N         m=1kg
	第0.1s內(nèi)	第0.2s內(nèi)	第0.3s內(nèi)	第0.4s內(nèi)	…
S（m）	0.01	0.03		0.07
G=2N         m=2kg
	第0.1s內(nèi)	第0.2s內(nèi)	第0.3s內(nèi)	第0.4s內(nèi)	…
S（m）	0.005	0.015	0.025

（2）小明用鉤碼通過(guò)細(xì)線拉動(dòng)小車，而不是使用彈簧測(cè)力計(jì)，這樣做有什么好處？
（3）根據(jù)文中的信息和小明實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，計(jì)算邊長(zhǎng)為2000米，質(zhì)量為5t的太陽(yáng)帆航天器僅僅在光壓的作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)1天后，經(jīng)過(guò)的總路程約是多少？（假設(shè)太陽(yáng)帆為絕對(duì)黑體，且受到的太陽(yáng)光壓大小不變）

Answer 1

分析：（1）由于紙帶的運(yùn)動(dòng)速度不同，兩點(diǎn)之間的距離可能不相等．當(dāng)紙帶從靜止開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，剛開始速度小，紙帶上點(diǎn)之間的距離小，隨后速度增大，每增加0.1s，點(diǎn)之間的距離增加相同距離．
（2）在受力大小相等時(shí)，彈簧的形變要大于細(xì)線的形變，對(duì)小車不好控制；
（3）利用太陽(yáng)帆的邊長(zhǎng)，求出其面積，即可利用每平方米受到的光壓求出太陽(yáng)帆所受的壓力；由表中數(shù)據(jù)可總結(jié)出物體運(yùn)動(dòng)情況和其質(zhì)量及所受力情況的關(guān)系．

解答：解：（1）當(dāng)G=2N，m=1kg時(shí)，分析數(shù)據(jù)可知：
第0.3s內(nèi)的距離為0.03m+（0.03m-0.01m）=0.05m；
當(dāng)G=2N，m=2kg時(shí)，第0.4s內(nèi)通過(guò)的距離為0.025m+（0.025m-0.015m）=0.035m；
故答案為：0.05；  0.035； 
（2）小明用鉤碼通過(guò)細(xì)線拉動(dòng)小車，而不是使用彈簧測(cè)力計(jì)，這樣做便于控制對(duì)小車的拉力一定；  
（3）太陽(yáng)帆的面積S=（2000m）²=4×10⁶m²，
所以太陽(yáng)帆所受的光壓力F=2.5×10^-6N/m²×4×10⁶m²=10N，
由表中數(shù)據(jù)可得，當(dāng)質(zhì)量為m=1kg的物體所受力F=G=1N時(shí)，第0.1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了0.005m，第0.2s、0.3s、0.4s內(nèi)等運(yùn)動(dòng)的距離依次增加了0.01m；當(dāng)質(zhì)量為m=1kg的物體所受力F=G=2N時(shí)，第0.1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了0.005m×

2

1

=0.01m，第0.2s、0.3s、0.4s內(nèi)等運(yùn)動(dòng)的距離依次增加了0.01m×

2

1

=0.02m；當(dāng)質(zhì)量為m=2kg的物體所受力F=G=2N時(shí)，第0.1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了0.005m×

2

2

=0.005m，第0.2s、0.3s、0.4s內(nèi)等運(yùn)動(dòng)的距離依次增加了0.01m×

2

2

=0.01m．
所以質(zhì)量為m=5t=5×10³kg的太陽(yáng)帆航天器在光壓力F=10N時(shí)，第0.1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)0.005m×

10

5×103

，第0.2s、0.3s、0.4s內(nèi)等運(yùn)動(dòng)的距離依次增加了0.01m×

10

5×103

，
所以從靜止開始運(yùn)動(dòng)1天t=24×3600s=86400s=0.1s×864000后，太陽(yáng)帆航天器經(jīng)過(guò)的總路程約是0.005m×

10

5×103

+（0.005m×

10

5×103

+0.01m×

10

5×103

×1）+（0.005m×

10

5×103

+0.01m×

10

5×103

×2）+（0.005m×

10

5×103

+0.01m×

10

5×103

×3）+（0.005m×

10

5×103

+0.01m×

10

5×103

×4）+…+【0.005m×

10

5×103

+0.01m×

10

5×103

×（864000-1）】=

1

2

{0.005m×

10

5×103

+【0.005m×

10

5×103

+0.01m×

10

5×103

×（864000-1）】}×864000=7464960m．
答：經(jīng)過(guò)的總路程為7464960m．

點(diǎn)評(píng)：本題借助打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的點(diǎn)的分布，來(lái)考查物體的運(yùn)動(dòng)情況，相鄰的兩點(diǎn)距離是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)是求太陽(yáng)帆航天器經(jīng)過(guò)的路程，從當(dāng)質(zhì)量為m=1kg的物體所受力F=G=1N時(shí)，第0.1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了0.005m，第0.2s、0.3s、0.4s內(nèi)等運(yùn)動(dòng)的距離依次增加了0.01m；再分析當(dāng)質(zhì)量為m=1kg的物體所受力F=G=2N時(shí)，依次分析，本題難度相當(dāng)大，解題過(guò)程中一定要認(rèn)真仔細(xì)．