Question

（2010?揚(yáng)州三模）小星同學(xué)為實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)了一個(gè)多擋位電加熱器，其工作原理圖如圖所示．其中R₁、R₂、R₃為發(fā)熱電阻．三個(gè)燈泡為上述發(fā)熱電阻相應(yīng)的工作指示燈，其所消耗的電功率可忽略不計(jì)．小星設(shè)想通過開關(guān)的組合，使電加熱器能有200W、300W、…、900W共七擋功率．他設(shè)計(jì)了其中二個(gè)檔位的表格：表中的“√”表示對應(yīng)的開關(guān)閉合，相應(yīng)的指示燈亮：“×”表示對應(yīng)的開關(guān)斷開，相應(yīng)的指示燈熄滅；功率欄給出了相應(yīng)狀態(tài)時(shí)電加熱器的功率值．

檔位	開關(guān)狀態(tài)			功率
	S1	S2	S3
1	√	×	×	200W
2	×	√	×	300W

（1）按照他的設(shè)想，幫他計(jì)算電加熱器在第1檔位正常工作時(shí)的電流，在第2檔位正常工作5小時(shí)可以產(chǎn)生的熱量．
（2）當(dāng)功率為900W時(shí)，開關(guān)S₁、S₂、S₃的狀態(tài)分別是什么？R₃的阻值是多少？
（3）另外四個(gè)功率檔位的功率值分別是多少？（該問無需寫計(jì)算過程 ）

Answer 1

分析：（1）已知第1檔位的電功率和家庭電路的電壓，根據(jù)I=

P

U

求出正常工作時(shí)的電流；已知電加熱器為純電阻用電器，根據(jù)W=Pt求出產(chǎn)生的熱量．
（2）根據(jù)題意可知電加熱器的最大功率為900W，根據(jù)總功率等于各用電器功率之和可知開關(guān)S₁、S₂、S₃的狀態(tài)；進(jìn)一步求出R₃的電功率，根據(jù)R=

U2

P

求出R₃的阻值．
（3）根據(jù)總功率等于各用電器功率之和求出另外四個(gè)功率檔位的功率值．

解答：解：（1）第1檔位正常工作時(shí)的電流為I₁=

P1

U

=

200W

220V

≈0.91A；
第2檔位正常工作5小時(shí)產(chǎn)生的熱量為Q=W=P₂t=300W×5×3600s=5.4×10⁶J．
（2）∵總功率等于各用電器功率之和，
∴電加熱器的最大功率P₇=900W時(shí)，開關(guān)S₁、S₂、S₃都應(yīng)閉合；
R₃的功率為P₃=P₇-P₁-P₂=900W-200W-300W=400W，
R₃的阻值為R₃=

U2

P3

=

(220V)2

400W

=121Ω．
（3）由題意可知：P₃=400W，P₄=P₁+P₂=200W+300W=500W，P₅=P₁+P₃=200W+400W=600W，P₆=P₂+P₃=300W+400W=700W．
答：（1）電加熱器在第1檔位正常工作時(shí)的電流約為0.91A，在第2檔位正常工作5小時(shí)產(chǎn)生的熱量為5.4×10⁶J．
（2）當(dāng)功率為900W時(shí)，開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合；R₃的阻值為121Ω．
（3）另外四個(gè)功率檔位的功率值分別為400W、500W、600W、700W．

點(diǎn)評：本題考查了電功、電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是知道電路的總功率為各用電器功率之和，以及知道家庭電路的電壓為220V；通過開關(guān)的閉合和斷開，改變電路的連接方式，是初中電學(xué)的典型習(xí)題，一定要熟練掌握．