Question

（2005?烏魯木齊）如圖所示，利用滑輪組把礦石從深20m的礦井中勻速拉到地面，在繩重和摩擦不計(jì)的情況下．
（1）如果礦石重640N，所用拉力是400N，滑輪組機(jī)械效率是多少？
（2）如果礦石重800N，所用拉力是多少？

Answer 1

分析：（1）由圖可知，繩子的有效股數(shù)為2，根據(jù)W=Gh求出有用功，根據(jù)W=Fs=Fnh求出總功，利用滑輪組的機(jī)械效率公式求出機(jī)械效率；
（2）在繩重和摩擦不計(jì)的情況下額外功為克服動(dòng)滑輪重力所做的功，總功減去有用功即為額外功，利用W=Gh求出動(dòng)滑輪的重力，再根據(jù)F=

1

n

（G_物+G_動(dòng)）求出礦石重800N時(shí)所用拉力的大�。�

解答：解：（1）由圖可知，繩子的有效股數(shù)為2，
有用功：
W_有=G₁h=640N×20m=12800J，
總功：
W_總=Fs=Fnh=400N×2×20m=16000J，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=

W有

W總

×100%=

12800J

16000J

×100%=80%；
（2）額外功：
W_額=W_總-W_有=16000J-12800J=3200J，
動(dòng)滑輪的重力：
G_動(dòng)=

W額

h

=

3200J

20m

=160J，
如果礦石重800N，所用拉力：
F′=

1

n

（G_動(dòng)+G₂）=

1

2

×（160N+800N）=480N．
答：（1）如果礦石重640N，所用拉力是400N，滑輪組機(jī)械效率是80%；
（2）如果礦石重800N，所用拉力是480N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算和拉力的計(jì)算，關(guān)鍵是知道在繩重和摩擦不計(jì)的情況下額外功為克服動(dòng)滑輪重力所做的功．