Question

3．某電阻絲加熱器（符號）銘牌上標有“220V 5**W”的字樣，其中額定功率值后面兩位數(shù)字模糊不清，且該電加熱器在工作時的阻值保持不變．

（1）寫出用額定電壓U、電阻R表示額定功率P的關系式：P_額=$\frac{{U}^{2}}{R}$．
（2）請你利用如下實驗器材，設計實驗，較準確地測量出該電加熱器的額定功率值．
實驗器材：一節(jié)干電池（約1.5V），單刀單擲開關（3只），導線若干．
可供選擇的器材：
A．電流表A（0～0.6A，0.3A），表盤刻度如圖甲所示；
B．電壓表V（0～3V，0～15V），表盤刻度如圖乙所示；
C．定值電阻R₁（阻值：1Ω）
D．定值電阻R₂（阻值100Ω）
①在虛線框內(nèi)畫出實驗電路圖，要求電路只連接一次；
②簡述實驗步驟（用相應的字母表示測出的物理量）；
③寫出加熱器額定功率的表達式P_額=$\frac{484（{U}_{2}-{U}_{1}）}{{U}_{1}}$W（用已知量和測量量表示）．

Answer 1

分析 （1）由P=UI和I=$\frac{U}{R}$推導出關系式；
（4）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$測出電熱器電阻即可得其額定功率，先由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$估算加熱器電阻，再由提供實驗器材分析答題．

解答 解：
（1）P=UI和I=$\frac{U}{R}$可得額定功率P的關系式：
P_額=U×$\frac{U}{R}$=$\frac{{U}^{2}}{R}$；
（2）電阻絲加熱器銘牌上標有“220V 5**W”的字樣，設其功率500W，則其電阻約為：
R=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{500W}$=96.8Ω，
①電源一節(jié)干電池（約1.5V），所以不適合用伏安法測電阻，可以借助串聯(lián)電路分壓原理，得到電阻絲電阻R_x，
由電阻絲電阻的估計值，可知選用與其阻值相近的定值R₂與電阻絲串聯(lián)，用電壓表測出兩者電壓即可．由此設計電路圖如圖所示：
；
②實驗步驟：
a、閉合開關S、S₁，讀出電壓表示數(shù)為U₁；
b、閉合開關S、S₂，讀出電壓表示數(shù)為U₂；
③由實驗步驟，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點知，R₂兩端電壓為U₂-U₁；
根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理有：$\frac{R}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{R}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$，
所以R=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$×R₂，
所以加熱器額定功率的表達式：
P_額=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}-{U}_{1}}×100Ω}$=$\frac{484（{U}_{2}-{U}_{1}）}{{U}_{1}}$W．
故答案為：（1）$\frac{{U}^{2}}{R}$；（2）①電路圖見上圖；②實驗步驟：a、閉合開關S、S₁，讀出電壓表示數(shù)為U₁；b、閉合開關S、S₂，讀出電壓表示數(shù)為U₂；③$\frac{484（{U}_{2}-{U}_{1}）}{{U}_{1}}$W

點評 本題是測燈泡功率的實驗，考查了實驗原理、歐姆定律和電功率公式的靈活應用以及實驗設計．實驗的設計是本題的難點．