Question

5．小明根據(jù)所學的電學知識，想設計一個汽車超載自動報警電路．他查閱了相關(guān)資料了解到壓敏電阻是阻值隨壓力變化而變化的元件，并了解到壓敏電阻在生活中的一種應用--壓力傳感器．壓力傳感器受到的壓力越大，輸出的電壓就越大，用它可以稱量汽車的重．某壓力傳感器輸出電壓與壓力的關(guān)系如下表：

壓力/×105N	0	1.2	2.4	3.6	4.8	6.0
輸出電壓/v	0	1	2	3	4	5

小明利用該壓力傳感器和電阻箱R'（最大電阻999.9Ω）及部分其它器材設計了圖（a）所示的電路，閉合開關(guān)S，當電磁繼電器線圈中電流大于或等于20mA時，銜鐵被吸合．已知繼電器線圈的電阻為25Ω，繼電器電路的電源電壓由傳感器的輸出電壓U提供．（假設U不受繼電器電路影響）

（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，請在圖（b）給定的坐標系中描繪出壓力傳感器的輸出電壓隨壓力變化的圖象；
（2）當壓力增加到一定程度時，電鈴報警，說明汽車超載，則圖（a）中電鈴應接在C、D（選填“A、B”或“C、D”）兩端；
（3）小明希望壓力大于或等于2.4×10⁵N時，啟動報警系統(tǒng)，則電阻箱R'的電阻應調(diào)節(jié)到多大？
（4）要使該裝置報警，汽車的最小重力為多少？

Answer 1

分析 （1）明確橫坐標表示壓力，縱坐標表示輸出電壓，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用描點法繪制圖象；
（2）由數(shù)據(jù)可知，壓力越大，輸出電壓越大，電磁鐵的磁性就越強，電磁鐵把銜鐵吸下來，C、D之間的電路就會接通；
（3）壓力傳感器相當于電壓可變的電源，從表或圖象中找出2.4×10⁵N壓力對應的電壓，因為線圈中電流大于或等于20mA時，電磁繼電器的銜鐵被吸合，結(jié)合繼電器線圈的電阻為25Ω，利用歐姆定律的知識就可以求出電阻箱接入電路的阻值；
（4）由數(shù)據(jù)可知，汽車重力越小，壓力傳感器輸出電壓越小，根據(jù)電磁繼電器銜鐵閉合的最小電流和線圈電阻，利用歐姆定律知識就可以求出最小輸出電壓，再對照圖象就可以找到對應的壓力值，就是汽車重力的大�。�

解答 解：（1）橫坐標表示壓力，縱坐標表示輸出電壓，對應表中數(shù)據(jù)，繪制圖象如下：

（2）當壓力增大到一定程度時，壓力傳感器輸出電壓達到一定數(shù)值，線圈中電流大于或等于20mA時，電磁繼電器的銜鐵被吸合，C、D間的電路就會被接通，因此電鈴應接在C、D之間；
答：圖甲中的電鈴應接在C、D之間．
（3）由圖象可知，當壓力為2.4×10⁵N時，輸出電壓U=2V，使電磁繼電器銜鐵閉合的最小電流I=20mA=0.02A，
所以此時電路的總電阻R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{2V}{0.02A}$=100Ω
又因為繼電器線圈的電阻R_線=25Ω
所以電阻箱接入電路的阻值R′=R_總-R_線=100Ω-25Ω=75Ω
答：
（4）因為使電磁繼電器銜鐵閉合的最小電流I=20mA=0.02A，繼電器線圈的電阻R_線=25Ω
所以要使該裝置報警，壓力傳感器輸出的電壓最小值為
U_最小=IR_線=0.02A×25Ω=0.5V，
由圖象可知，輸出電壓為0.5V時，對應的壓力為6×10⁴N．
答：（1）見上圖；（2）C、D；（3）電阻箱R'的電阻應調(diào)節(jié)到75Ω；（4）汽車的最小重力為6×10⁴N．

點評 此題需注意兩點：
（1）壓力傳感器的本質(zhì)是可變電源，線圈和電阻箱串聯(lián)，通過的電流相等；
（2）電路中達到電磁繼電器閉合的電流時，電磁鐵才把銜鐵吸下，發(fā)出超重報警信號，重點是電磁繼電器的工作原理．