Question

14．某同學(xué)在做“調(diào)節(jié)燈泡亮度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，電路如圖所示，電源電壓恒為4.5V，電壓表量程“0～3V“，滑動(dòng)變阻器規(guī)格“20Ω1A“，燈泡上標(biāo)有“2.5V1.25W”字樣（忽略燈絲電阻變化）．在不損壞電路元件的情況下，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 電路中電流變化的范圍是0.18A～0.5A
• B． 滑動(dòng)變阻器阻值變化的范圍是2.5Ω～10Ω
• C． 該電路的最大功率是2.25W
• D． 燈泡的最小功率是0.162W

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，然后與滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流相比較確定電路中的最大電流，根據(jù)P=UI求出電路中的最大電功率，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻和燈泡的電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，電路中的電流最小，燈泡的電功率最小，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，利用歐姆定律求出電路中的電流，進(jìn)一步求出電路中電流變化的范圍，根據(jù)P=I²R求出燈泡的最小功率，最后根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值即可得出滑動(dòng)變阻器阻值變化的范圍．

解答 解：由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．
（1）由P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，電路中的最大電流I_大=I_L=0.5A，
電路的最大電功率：
P_大=UI_大=4.5V×0.5A=2.25W，故C正確；
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻和燈泡的電阻分別為：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑小=R_總-R_L=9Ω-5Ω=4Ω；
當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，電路中的電流最小，燈泡的功率最小，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U_滑大=4.5V-3V=1.5V，
電路中的最小電流：
I_小=$\frac{{{U}_{L}}^{′}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
所以，電路中電流變化的范圍是0.3A～0.5A，故A錯(cuò)誤；
燈泡的最小功率：
P_L′=I_小²R_L=（0.3A）²×5Ω=0.45W，故D錯(cuò)誤；
滑動(dòng)變阻器接入電路的最大阻值：
R_滑大=$\frac{{U}_{滑大}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
所以，滑動(dòng)變阻器阻值變化的范圍是4Ω～10Ω，故B錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)燈泡的額定電流確定電路中的最大電流和電壓表的最大示數(shù)確定電路中的最小電流，并且要知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．