Question

如圖所示電路，電源兩端的電壓保持不變，燈L上標(biāo)有“10V 2W”字樣，開關(guān)S閉合時，燈L恰能正常發(fā)光，電壓表的示數(shù)是2V；當(dāng)開關(guān)S斷開時，燈L的實際功率是0.5W，求R₁阻值．

Answer 1

分析：分析電路圖知：當(dāng)開關(guān)閉合時，定值電阻R₁短路，R₂與燈泡串聯(lián)，電壓表測量定值電阻R₂兩端電壓；已知燈泡額定電壓和發(fā)光狀態(tài)，可以得到燈泡兩端電壓和電路電流；已知燈泡和定值電阻R₂兩端電壓，可以得到電源電壓；已知定值電阻兩端電壓和通過的電流，可以得到R₂阻值；
已知燈泡額定電壓和額定功率，可以得到燈絲電阻；已知燈泡實際功率和燈絲電阻，可以得到開關(guān)斷開時的電路電流；已知電源電壓和電路電流，可以得到電路總電阻；已知電路總電阻和燈泡、R₂電阻，可以得到R₁阻值．

解答：解：
當(dāng)S閉合時定值電阻R₁短路，R₂與燈泡串聯(lián)，小燈泡正常發(fā)光，
電源電壓為U=U_L+U₂=10V+2V=12V；
∵P=UI，
∴電路電流為I=I_L=

PL

UL

=

2W

10V

=0.2A，
∵I=

U

R

，
∴定值電阻R₂阻值為R₂=

U2

I2

=

2V

0.2A

=10Ω；
當(dāng)S斷開時，燈泡、兩個定值電阻串聯(lián)，
燈泡的電阻為R_L=

UL

IL

=

10V

0.2A

=50Ω，
∵P=I²R，
∴此時的電路電流I′=I'_L=

P/L RL

=

0.5W 50Ω

=0.1A，
電路總電阻為R_總=

U

I′

=

12V

0.1A

=120Ω，
定值電阻R₁的阻值為R₁=R_總-R_L-R₂=120Ω-10Ω-50Ω=60Ω．
答：定值電阻R₁的阻值為60Ω．

點評：此題考查的是串聯(lián)電路特點、歐姆定律和電功率計算公式及其變形公式的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，過程較復(fù)雜，把握住電源電壓和定值電阻、燈泡電阻不變，靈活的選擇公式和公式變形，是正確解答此題的關(guān)鍵．