Question

15．小明在探究利用杠桿做功的實踐活動中，將重G為15N的物體的掛在一粗細相同、質量均勻的長硬棒的中點，手豎直提起棒的另一端，用10N的拉力使物體在2s內緩慢勻速提升了0．lm．如圖所示 （不計摩擦）．
（1）重物上升的速度0.05m/s；
（2）小明利用杠桿所做的有用功1.5J，做功的功率1W，杠桿的機械效率75%；
（3）長硬棒自身的重力5N．若把重物向支點移動一段距離，則將該重物緩慢勻速提升時杠桿的機械效率將變�。ㄌ钭兇�、變小或不變）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出重物上升的速度；
（2）根據(jù)W_有用=Gh求出有用功；根據(jù)圖中信息，求出拉力移動距離，根據(jù)W_總=Fs求出總功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出杠桿做功的功率；根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求出機械效率；
（3）在提升物體的過程中，克服硬棒的重力做的功是額外功，根據(jù)W_額=Gh求出硬棒的重力；
先根據(jù)杠桿平衡的條件判斷該過程中拉力的變化，然后根據(jù)有用功、額外功以及總功的變化，并結合根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$進行分析．

解答 解：（1）重物上升的速度v=$\frac{h}{t}$=$\frac{0.1m}{2s}$=0.05m/s；
（2）有用功：W_有=Gh=15N×0.1m=1.5J；
由圖可知：拉力移動距離s=2h=2×0.1m=0.2m，
所以總功W_總=Fs=10N×0.2m=2J，
杠桿做功的功率為：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{2J}{2s}$=1W；
杠桿的機械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{1.5J}{2J}$×100%=75%；
（3）克服硬棒的重力做的額外功：
W_額=W_總-W_有=2J-1.5J=0.5J，
根據(jù)W_額=G_棒h可知，
長硬棒的重力G_棒=$\frac{{W}_{額}}{h}$=$\frac{0.5J}{0.1m}$=5N；
如果將該物體的懸掛點離支點近一點，將物體提升到同一高度，所做有用功不變，則需要把杠桿提升到更高的高度，即所做的額外功增加，所以杠桿的機械效率將變�。�
故答案為：（1）0.05；（2）1.5；1；75%；（3）5；變小．

點評 對于已知機械效率或要求機械效率的問題，想法求出有用功、總功，根據(jù)機械效率公式求出未知量．注意對于杠桿問題，額外功主要是克服杠桿的重力做的功．