Question

16．如圖所示是車載和家用兩種加熱模式的電熱杯，它可以用車載12V電源加熱，或接在家庭電路進(jìn)行加熱，它的主要參數(shù)如表所示，g取10N/kg，求：

車載額定電壓	12V
家用額定電壓	220V
車載額定功率	120W
家用額定功率	220W
自身質(zhì)量	1.6kg

（1）電熱杯與水平面的接觸面積為100cm²，裝入1kg水時(shí)電熱杯對(duì)水平面的壓強(qiáng)為多大？
（2）如果在家庭電路中使用，電熱杯正常工作時(shí)的電流和電阻各為多少？
（3）用車載模式燒水時(shí)，電熱杯的加熱效率為90%，已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，用車載模式燒開0.5kg初溫為10℃的水，需要多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）電熱杯對(duì)水平面的壓等于電熱杯和水的重力之和，根據(jù)F=G=mg求出其大小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出電熱杯對(duì)水平面的壓強(qiáng)；
（2）在家庭電路中使用時(shí)，電熱杯正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出電流，利用歐姆定律求出其電阻；
（3）知道水的質(zhì)量、初溫、末溫（水的沸點(diǎn)為100℃）以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，
要供給這些熱量，知道電熱水器的電功率P和熱效率，利用Q_吸=W×90%求消耗的電能，再利用電功率公式求電熱水器工作時(shí)間．

解答 解：（1）電熱杯對(duì)水平面的壓力：
F=G=（m_杯+m_水）g=（1.6kg+1kg）×10N/kg=26N，
電熱杯對(duì)水平面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{26N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2600Pa；
（2）在家庭電路中使用時(shí)，由P=UI可得，電熱杯正常工作時(shí)的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{220W}{220V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電熱杯的電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{1A}$=220Ω；
（3）用車載模式燒開水時(shí)，水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-10℃）=1.89×10⁵J，
由題知，Q_吸=W×90%，
消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{90%}$=$\frac{1.89×1{0}^{5}J}{90%}$=2.1×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$得需要加熱時(shí)間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{120W}$=1750s．
答：（1）裝入1kg水時(shí)電熱杯對(duì)水平面的壓強(qiáng)為2600Pa；
（2）如圖在家庭電路中使用，電熱杯正常工作時(shí)的電流為1A，電阻為220Ω；
（3）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，用車載模式燒開0.5kg初溫為10℃的水，需要1750s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)、電流、電阻、加熱時(shí)間的綜合計(jì)算，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及從表格中獲取有用的信息是解題的關(guān)鍵．