Question

11．如圖：給你一個電池組，一只電壓表，一只已知阻值的定值電阻R₀，一只開關和幾根導線，請你用來測一個未知阻值的電阻R_x．要求：
（1）畫出電路圖．
（2）簡述實驗原理和步驟．
（3）寫出計算R_x的公式．

Answer 1

分析 伏安法測電阻，需要用電流表測電流，現在沒有電流表，只有電壓表與一個定值電阻，可以把定值電阻與待測電阻串聯，用電壓表分別測出兩電阻的電壓，然后由歐姆定律求出流過定值電阻的電流，由串聯電路的特點知，流過待測電阻的電流與流過定值電阻的電流相等，然后由歐姆定律其出待測電阻的阻值，據此設計實驗電路、實驗步驟和推導表達式．

解答 解：（1）實驗電路圖：
待測電阻、定值電阻串聯，電壓表測電阻兩端電壓，電路圖如圖所示；

（2）實驗原理：由串聯電路的特點知，流過待測電阻的電流與流過定值電阻的電流相等，然后由歐姆定律其出待測電阻的阻值；
實驗步驟：
①按照電路圖連接電路；
②閉合開關S，用電壓表測出定值電阻R₀兩端的電壓U₀；
③斷開開關S，把電壓表并聯在待測電阻R_X兩端，
④閉合開關S，測出待測電阻R_X兩端的電壓U_X；
⑤根據實驗數據由歐姆定律求出電路電流，然后由歐姆定律求出待測電阻的阻值．
（3）推導出表達式：
流過電路的電流I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，
待測電阻的阻值R_X=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{{U}_{x}}{\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{x}}{{U}_{0}}$R₀．
答：（1）電路圖見上；
（2）實驗原理：由串聯電路的特點知，流過待測電阻的電流與流過定值電阻的電流相等，然后由歐姆定律其出待測電阻的阻值；
實驗步驟：
①按照電路圖連接電路；
②閉合開關S，用電壓表測出定值電阻R₀兩端的電壓U₀；
③斷開開關S，把電壓表并聯在待測電阻R_X兩端，
④閉合開關S，測出待測電阻R_X兩端的電壓U_X；
⑤根據實驗數據由歐姆定律求出電路電流，然后由歐姆定律求出待測電阻的阻值．
（3）表達式：R_X=$\frac{{U}_{x}}{{U}_{0}}$R₀．

點評 本題考查了應用電壓表測電阻，待測電阻與定值電阻串聯，利用電壓表分別測出待測電阻與定值電阻兩端的電壓；由歐姆定律求出電路中的電流，然后由歐姆定律可以求出待電阻阻值．