Question

4．如圖甲所示是小夢家新購買未拆封的電熱水器，他發(fā)現(xiàn)包裝箱上有一銘牌，如圖乙所示．待電熱器安裝完畢注滿水后，他關(guān)閉了家中的其他用電器，只讓電熱水器工作，觀察到家里的電能表（如圖丙所示）的轉(zhuǎn)盤1min轉(zhuǎn)了20圈，電熱水器中的水從15℃升高到35℃用了40min．請你結(jié)合包裝箱上的銘牌和電能表實物圖提供的有關(guān)參數(shù)信息解決以下問題．

[ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
問題一：銘牌上標(biāo)有“堆碼層數(shù)極限4”，指包裝箱平放時最大堆放層數(shù)為4，超過則可能把最底層包裝箱壓壞．根據(jù)包裝箱尺寸計算平放時底面積為0.6m²，如果在水平地面上整齊平放堆放4層裝有電熱水器的包裝箱，求上面3層包裝箱對最下層包裝箱的壓強；
問題二：工人師傅把一個裝有熱水器的包裝箱從地面勻速搬到10m高的小夢家，求工人師傅對包裝箱所做的功；
問題三：求電熱水器中的水從15℃升高到35℃吸收的熱量；
問題四：求電熱水器的實際功率和加熱效率．

Answer 1

分析 （1）堆碼層數(shù)達到了極限4層時，最下層的包裝箱受到的壓力為3層包裝箱的重力，再由公式p=$\frac{F}{S}$即可求出壓強；
（2）已知包裝箱的質(zhì)量可求得其重力．然后利用W=Gh可求得工人師傅對包裝箱所做的功；
（3）根據(jù)Q_吸=cm△t計算水吸收的熱量；
（4）根據(jù)轉(zhuǎn)盤1min轉(zhuǎn)了20圈可求得消耗的電能，再利用P=$\frac{W}{t}$求得電熱水器的實際功率，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求得加熱效率．

解答 解：（1）最下層的包裝箱受到的壓力：
F=G_總=m_總g=3×20kg×10N/kg=600N，
它所承受的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{0.6{m}^{2}}$=1000Pa；
（2）G=m₁g=20kg×10N/kg=200N，
人師傅對包裝箱所做的功W=Gh=200N×10m=2000J；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg；
水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m_水△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（35℃-15℃）=4.2×10⁶J；
（4）已知轉(zhuǎn)盤1min轉(zhuǎn)了20圈，則電熱水器中的水從15℃升高到35℃用了40min，轉(zhuǎn)800轉(zhuǎn)，
消耗電能W=800×$\frac{1}{600}$kW•h=$\frac{4}{3}$kW•h=$\frac{4}{3}$×3.6×10⁶=4.8×10⁶J，
電熱水器的實際功率P=$\frac{W}{t}$═$\frac{\frac{4}{3}kW•h}{\frac{40}{60}h}$=2kW．
加熱效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{4.8×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%．
答：問題一：上面3層包裝箱對最下層包裝箱的壓強為1000Pa；
問題二：工人師傅對包裝箱所做的功為2000J；
問題三：電熱水器中的水從15℃升高到35℃吸收的熱量為4.2×10⁶J；
問題四：電熱水器的實際功率為2kW；加熱效率為87.5%．•

點評 本題是有關(guān)力和熱的綜合計算題目，主要考查了壓強、重力、熱量的計算及熱效率的有關(guān)問題，考查全面，只要能夠理解題意，難度不大．