Question

15．如圖，密度為0.6×10³kg/m³、體積為10^-3m³的正方體木塊，g取9.8N/kg：用一條質(zhì)量可忽略不計(jì)的細(xì)繩系住，置于容器的水中，如圖所示，已知圓柱體容器的底面積為100cm²，求：
（1）當(dāng)繩子系住木塊所受的浮力大小是9.8N；細(xì)線的拉力大小是3.92N．
（2）當(dāng)細(xì)線剪斷后，木塊靜止時(shí)，描述容器底部受到的水的壓強(qiáng)變化情況水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化了392Pa（進(jìn)行定量計(jì)算）．

Answer 1

分析 （1）已知木塊浸沒在水中，V_排=V，利用阿基米德原理求木塊受到水的浮力；此時(shí)木塊受到的浮力等于木塊重加上細(xì)線的拉力，據(jù)此求細(xì)線所受到的拉力；
（2）木塊漂浮時(shí)所受的浮力等于它自身的重力，可得浮力的大小，根據(jù)阿基米德原理求排開水的體積，可求排開水的體積變化，知道容器底面積，可求水深的變化量，再利用液體壓強(qiáng)公式求容器底所受壓強(qiáng)改變量．

解答 解：（1）木塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1000kg/m³×9.8N/kg×10^-3m³=9.8N，
木塊的重力G=mg=ρ_木V_木g=0.6×10³kg/m³×1×10^-3m³×9.8N/kg=5.88N
因?yàn)镕_浮=G+F_拉，
木塊受到的拉力：
F_拉=F_浮-G=9.8N-5.88N=3.92N，
細(xì)線所受到的拉力：
F_拉′=F_拉=3.92N；
（2）當(dāng)細(xì)線剪斷后，木塊漂浮在水面上，漂浮時(shí)，
F_浮′=G_木=5.88N，
F_浮′=ρ_水gV_排
則V_排′=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5.88N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=6×10^-4m³，
△V_排=V-V_排′=1×10^-3m³-6×10^-4m³=4×10^-4m³，
水深變化：
△h=$\frac{{△V}_{排}}{S}$=$\frac{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.04m，
△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.04m=392Pa．
故答案為：（1）9.8N；3.92N；（2）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化了392Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對(duì)重力公式、密度公式、液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件、力的合成的掌握和運(yùn)用，能求出水深變化是本題的關(guān)鍵．