Question

3．如圖甲所示是某體育場通道處記錄通過人次的監(jiān)控裝置，R_T是光敏電阻，光源射出的遠紅外激光束穿過通道照射到光敏電阻R_T上，當有人通過時，人體將阻擋激光光線的射入，光敏電阻的阻值變大．已知：電源電壓恒定為6V，定值電阻R₀=30Ω，若在0～12s的時間內(nèi)有兩人分別經(jīng)過通道，每次通過時間為1s，電流表的示數(shù)隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示．求：

（1）當無人通過時，光敏電阻的阻值；
（2）當有人通過時，光敏電阻的功率；
（3）在0～12s的時間內(nèi)整個電路消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知R₀與R_T并聯(lián)，當無人通過時，根據(jù)圖象可知，干路電流為1A，則根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路電流的特點求出光敏電阻R_T的電流，然后利用歐姆定律的變形公式求出光敏電阻的阻值；
（2）當有人通過時，根據(jù)圖象可知，干路電流為0.5A，根據(jù)串聯(lián)電路電流的特點求出光敏電阻R_T的電流，利用P=UI求出光敏電阻的功率；
（3）根據(jù)圖象分別讀出有人通過和無人通過時所用的時間，然后力W=Pt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求在0-12s的時間內(nèi)電路消耗的電能．

解答 解：（1）由電路圖可知R₀與R_T并聯(lián)，則電阻R₀的電流I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A，
當無人通過時，根據(jù)圖象可知，干路電流為1A，根據(jù)串聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和可知：
光敏電阻R_T的電流I_T=I-I₀=1A-0.2A=0.8A，
由I=$\frac{U}{R}$得光敏電阻R_T=$\frac{U}{{I}_{T}}$=$\frac{6V}{0.8A}$=7.5Ω；
（2）當有人通過時，根據(jù)圖象可知，干路電流為0.5A，根據(jù)串聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和可知：
此時光敏電阻R_T的電流I_T′=I′-I₀=0.5A-0.2A=0.3A，
所以光敏電阻的功率：P_T=UI_T′=6V×0.3A=1.8W；
（3）在0-12s內(nèi)，無人通過時間t₀=10s；有人通過時間t₁=2s
W_總=W₀+W₁=UIt₀+UI′t₁=6V×1A×10s+6V×0.5A×2s=66J．
答：（1）當無人通過時，光敏電阻的阻值為7.5Ω；
（2）當有人通過時，光敏電阻的功率為1.8W；
（3）在0～12s的時間內(nèi)整個電路消耗的電能為66J．

點評 本題考查并聯(lián)電路的特點、歐姆定律的應用和電功率的計算，關鍵是根據(jù)電流隨時間變化的圖象以及并聯(lián)電路的電流關系，求出光敏電阻的電流．