Question

9．當(dāng)彈簧不受拉力作用時(shí)，我們稱其長(zhǎng)度為原長(zhǎng)L₀，在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈簧受到的力F和彈簧的形變量△X（△X=L-L₀）成正比，即F=k△X，k叫做彈簧的勁度系數(shù)，如圖所示是某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得彈簧所受的力F與彈簧長(zhǎng)度L的關(guān)系圖象，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 彈簧的原長(zhǎng)L₀是10cm
• B． 彈簧的勁度系數(shù)是50N/m
• C． 當(dāng)受到F=5N時(shí)，彈簧縮短了2.5cm
• D． 當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)了15cm（彈性限度內(nèi)）時(shí)，受到力F=30N

Answer 1

分析 ①直接讀圖，彈力為0時(shí)對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度就是彈簧的原長(zhǎng)；
②利用胡克定律F=k△x，計(jì)算該彈簧的勁度系數(shù)、彈簧縮短長(zhǎng)度和所受拉力．

解答 解：
A、彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，彈簧所受彈力為0，則從圖中可知，F(xiàn)=0時(shí)，L₀=10cm．故A正確；
B、由胡克定律有F=K△x，從圖中可知彈簧長(zhǎng)度L=15cm時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量△x=L-L₀=15cm-10cm=5cm=0.05m，彈力F為10N，
因?yàn)镕=k△X，所以該彈簧的勁度系數(shù)k=$\frac{F}{△x}$=$\frac{10N}{0.05m}$=200N/m．故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)受到F=5N時(shí)，彈簧縮短了△x=$\frac{F}{k}$=$\frac{5N}{200N/m}$=0.025m=2.5cm．故C正確；
D、當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)了15cm，受到的拉力為F=k△x=200N/m×0.15m=30N．故D正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握胡克定律，提高讀圖能力從圖中找到有用的信息，再結(jié)合胡克定律計(jì)算．