Question

【題目】如圖所示，電源電壓和小燈泡的阻值均保持不變，小燈泡L標有“4V 1.6W”字樣，R1=20Ω，滑動變阻器R2允許通過的最大電流為1A，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，只閉合開關S2時，電壓表的示數為2V，則：

（1）小燈泡的阻值為多大？

（2）R1消耗的電功率是多少？

（3）在不損壞各電路元件的情況下，若閉合所有開關，滑動變阻器R2消耗的最大功率和最小功率之比為3：1，若只閉合開關S3，小燈泡L消耗的電功率變化范圍是多少？

Answer 1

【答案】（1）10Ω；（2）0.8W；（3）0.225W～0.9W。

【解析】（1）由得，小燈泡的電阻：

（2）只閉合開關S2時，R1與L串聯(lián)，電壓表測燈的電壓，此時電流為：

，

R1的電功率為：

（3）只閉合開關S2時，電流為0.2A，則R1兩端的電壓為：

，電源電壓為：；

閉合所有開關時，燈被短路，R1與R2并聯(lián)，電流表測滑動變阻器R2的電流，根據題意，電流最大為電流表的量程，即0.6A，此時R2的電功率最大為：

，因為R2消耗的最大功率和最小功率之比為3：1，

即：，得：，

再根據得：，即滑動變阻器最大阻值為30Ω；

只閉合開關S3時，L與R2串聯(lián)，電壓表測L兩端電壓，電流表測電路中電流，

當滑動變阻器阻值最大時，電流最小為：

，

此時燈的功率最小為：；

當電壓表示數最大，即3V時，電流最大為：，

此時燈的功率最大為：；

所以小燈泡的功率變化范圍為：0.225W～0.9W