Question

如圖所示電路中，電源電壓恒定，R₁=2R₂．斷開S₁、S₃，閉合S₂，電流表示數為I₁，R₁消耗的電功率為4W；斷開S₂，閉合S₁、S₃，電流表示數為I₂．
求：（1）電流表示數I₁與I₂之比
（2）斷開S₂，閉合S₁、S₃時，電路消耗的總功率．

Answer 1

解：斷開S₁、S₃，閉合S₂時，等效電路如圖甲；
斷開S₂，閉合S₁、S₃時，等效電路如圖乙；

（1）由圖甲、乙，∵=，且U₂=U
∴=
∴=
（2）==
將P₁=4W代入上式，
解得：電路消耗的總功率P_總為27W．
答：（1）電流表示數I₁與I₂之比2：3；
（2）斷開S₂，閉合S₁、S₃時，電路消耗的總功率為27W．
分析：首先根據開關的閉合與斷開把電路簡化：
（1）斷開S₁、S₃，閉合S₂，R₁與R₂串聯，電壓表測量R₁兩端電壓，電流表測量串聯電路電流，畫出等效電路．
（2）斷開S₂，閉合S₁、S₃，R₁與R₂并聯，電壓表測各支路兩端電壓，電流表測R₁中的電流，畫出等效電路．
（3）根據等效電路及電路的特點以及已知條件即可求出電流之比和電路消耗的總功率．
點評：本題考查了學生對串、并聯電路的判斷，串聯電路的特點以及歐姆定律的應用．本題的重點是畫出開關在不同情況下的等效電路．