Question

（2009?靜安區(qū)一模）A、B為同種材料制成的實心圓柱體，它們的高度相同，A底面積為B底面積的2倍．若將它們分別放在水平地面上，這時A對地面的壓強為p_A，B對地面的壓強為p_B，則p_A

等于

p_B．若將A疊放在B上，則水平地面所受壓強p

大于

p_A+p_B．（均選填“大于”、“等于”或“小于”）

Answer 1

分析：（1）對于粗細均勻的固體，其產(chǎn)生的壓強p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，故可利用液體的壓強公式p=ρgh來處理此類問題．
（2）把A疊放在B上后，B對地面的壓力等于A、B的重力之和，根據(jù)公式p=

F

S

求出此時對地面的壓強以及p_A+p_B的關(guān)系．

解答：解：（2）同種材料制成的兩個實心圓柱體其密度相同都為ρ，它們的高度相同，
∵p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh
∴將它們分別放在水平地面上p_A=p_B，
（2）∵A底面積為B底面積的2倍．
∴V_A=2V_B，
∴由ρ=

m

V

可得，m_A=2m_B，
則G_A=2G_B，
若將A疊放在B上，則水平地面所受壓強p=

GA+GB

SB

=

3GB

SB

=3p_B，
∵p_A=p_B，
∴p_A+p_B=2p_B，
∴若將A疊放在B上，則水平地面所受壓強p大于p_A+p_B．
故答案為：等于；大于．

點評：本題考查壓強的大小之比，關(guān)鍵是壓強公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對地面的壓力等于物體自身的重力