Question

（1）將2歐姆的電阻和6歐姆的電阻并聯(lián)，如果2歐姆電阻上的電壓為6伏特，那么通過每個電阻里的電流強度和并聯(lián)部分的總電流強度各是多少？
（2）電阻R₁與電阻R₂組成并聯(lián)電路，試證明總電阻小于電阻R₁、小于電阻R₂．
（3）為了確定一個電阻值未知的電阻，用一個已知電阻R和它并聯(lián)接入電路中，如圖所示，測得R上的電流為并聯(lián)電路中總電流的

1

4

，則R與未知電阻的比值為？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律分別求出通過兩電阻的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出干路電流；
（2）根據(jù)電阻的并聯(lián)特點進行解答；
（3）R與R_x并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出兩支路的電流之比，再根據(jù)歐姆定律表示出各支路兩端的電壓，利用并聯(lián)電路的電壓特點聯(lián)立等式得出答案．

解答：解：（1）∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，通過電阻R₁與R₂電流分別為：
I₁=

U1

R1

=

6V

2Ω

=3A，I₂=

U2

R2

=

U1

R2

=

6V

6Ω

=1A，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴總電流強度：
I=I₁+I₂=3A+1A=4A；
（2）∵并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
∴

1

R

=

1

R1

+

1

R2

＞

1

R1

，

1

R

=

1

R1

+

1

R2

＞

1

R2

，
∴R＜R₁，R＜R₂．
（3）R與R_x并聯(lián)，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，

IR

Ix

=

1 4 I

I- 1 4 I

=

1

3

，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴

R

Rx

=

U IR

U Ix

=

Ix

IR

=

3

1

．
答：（1）通過2歐姆電阻的電流強度為3A，通過6歐姆電阻的電流強度為1A，總電流強度為4A；
（2）證明過程如上所示；
（3）R與未知電阻的比值為3：1．

點評：本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，利用好規(guī)律和公式的變形式是關(guān)鍵．